作业帮 > 数学 > 作业

如图,F是矩形ABCD的边CD上的一点,连接BF,并延长BF交AD的延长线于点E,求证 DE/AE=DF/DC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:10:08
如图,F是矩形ABCD的边CD上的一点,连接BF,并延长BF交AD的延长线于点E,求证 DE/AE=DF/DC
如图,F是矩形ABCD的边CD上的一点,连接BF,并延长BF交AD的延长线于点E,求证 DE/AE=DF/DC
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC,AD//BC
∴⊿DEF∽⊿CBF
∴BC/DE=CF/DF
=>AD/DE=CF/DF
=>AD/DE+1=CF/DF+1
=>(AD+DE)/DE=(CF+DF)/DF
=>AE/DE=DC/DF
=>DE/AE=DF/DC