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如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 16:06:53
如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG的大小关系
如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG
EC=EG
证明如下:
由EG‖BF得:EG/DE=CF/CD,
又菱形,所以,CD=AD
∴EG=(CF/AD)*DE
∵CF‖AD ∴△ADE∽△FCE
∴EC/DE=CF/AD
∴EC=(CF/AD)*DE
∴EC=EG
证毕.