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在三角形ABC中,动点P满足CA(向量)的平方=CB(向量)的平方-2AB(向量)*CP(向量) 证 P点的轨迹一定过

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 03:34:46
在三角形ABC中,动点P满足CA(向量)的平方=CB(向量)的平方-2AB(向量)*CP(向量) 证 P点的轨迹一定过 三角形ABC的 内心.
在三角形ABC中,动点P满足CA(向量)的平方=CB(向量)的平方-2AB(向量)*CP(向量) 证 P点的轨迹一定过
CA^2=CB^2-2*AB*CP
CB^2-CA^2=2AB*CP=2*AB*(CA+AP)=2*AB*CA+2*AB*AP=-AB^2-AC^2+BC^2+AB^2+AP^2-BP^2 (余弦定理)
∴AP^2=BP^2
即P过外心,题错了!