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向量求参数问题在△ABC中,点P是AB上一点,且→CP=(2/3)→CA+(1/3)→CB,Q是BC的中点,AQ与CP交

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 08:15:51
向量求参数问题
在△ABC中,点P是AB上一点,且→CP=(2/3)→CA+(1/3)→CB,Q是BC的中点,AQ与CP交点为M,又→CM=t→CP,求t的值.
向量求参数问题在△ABC中,点P是AB上一点,且→CP=(2/3)→CA+(1/3)→CB,Q是BC的中点,AQ与CP交
A、M、Q共线,则 CM=xCA+(1-x)CQ=xCA+(1-x)/2*CB,
所以 由 CM=t*CP 得 
xCA+(1-x)/2*CB=2t/3*CA+t/3*CB,
因为 CA、CB不共线,所以 
x=2t/3 且 (1-x)/2=t/3,
解得 t=3/4 .