某2000边形的顶点按顺时针依次编号为1、2、3、.2000.大小两只电子青蛙在这些顶点上跳动,他们都是同时开始起跳,开

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:46:53

某2000边形的顶点按顺时针依次编号为1、2、3、.2000.大小两只电子青蛙在这些顶点上跳动,他们都是同时开始起跳,开始的时候,大青蛙在1号顶点,之后每秒顺时针跳过189个顶点（例如从1到191顶点）；小青蛙在121顶点,之后每秒逆时针跳过89个顶点.若连续条二十四小时则两只青蛙多少次跳入同一个顶点?有哪些编号的顶点曾经被2只青蛙同时跳入?

由题意知,两只电子青蛙都是跳200次后进入下一个循环,即所跳入的顶点与前200次完全一样,
设大青蛙跳x秒时和小青蛙跳入同一个点,则得方程,
（190+90）x=120+2000n （n为正整数）
解之得x=（3+50n）/7,
因为x必须为正整数,
当n=4时,x=29；
当n=11时,x=79；
当n=18时,x=129；
当n=25时,x=179；
当n=32时,x=229；（此时已经进入第二个循环）
由以上计算可知,每200秒中,都有4次跳入同一个点.
那么24小时中,跳入的次数为24×3600÷200×4=1728（次）
所跳入的顶点的编号如下,
第1个点：1+29X190=5511,5511-2000×2=1511；
第2个点：1+79X190=15011,15011-2000×7=1011；
第3个点：1+129X190=24511,24511-2000×12=511；
第4个点：1+179X190=34011,34011-2000×17=11.
由以上计算可知：连续跳二十四小时则两只青蛙有1728次跳入同一个顶点；
这些顶点的编号为11,511,1011,1511.

某2000边形的顶点按顺时针依次编号为1、2、3、.2000.大小两只电子青蛙在这些顶点上跳动,他们都是同时开始起跳,开正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5．若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个 1、有两只蚂蚁甲、乙分别在边长为36厘米的正三角形的两个顶点A、B上同时开始向C点爬.已知：甲蚂蚁一直顺时针爬,速度为1 如图,给正五边形的顶点依次编号为12345 如图的圆周上放置有3000枚棋子，按顺时针依次编号为1，2，3，…，2999，3000．首先取走3号棋子，然后按顺时针方在马路上有编号为1,2,3,……,11的11只路灯,为节约用电要求关闭其中的4只灯,但不能同时关闭相邻两只且第6只灯不能只蚂蚁分别位于边长为a的正方形的四个顶点上,以同样大小的速度v同时开始爬行.第一只朝第二只爬去,第二只朝第三只爬去,第三从0开始大青蛙每次跳3分米,小青蛙每次跳2分米.在两只青蛙都能跳到的点上涂色.单位分米如图,一只青蛙在长3m、宽2m的长方形区域内跳跃.开始起跳时青蛙在离下沿0.2m,离左沿0.3m的点A处.青蛙跳跃的方式排列组合的问题设ABCDEF是正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,他每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点, 一只青蛙在A、B、C三点之间跳动,若此青蛙从A点起跳,跳4次后仍回到A点,这只青蛙共有多少种不同的跳法? 把1~128这128个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始顺时针的方向,擦去1,保留2,……,