排列组合的问题设ABCDEF是正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,他每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:38:08

排列组合的问题
设ABCDEF是正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,他每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点,则停止跳动；若在5次之内不能跳到D点,则跳完5次也停止跳动,那么这只青蛙从开始到停止,那么这只青蛙从开始到停止,可能出现的不同跳法共有多少种?
答案是26种除了枚举还有没其他方法呢?

如果没有任何限制的话,青蛙可以跳2的五次方种也就是32种跳法,但是其中有重复的,要除去,因为到D就停下.从A到D至少要三步,就看从D开始,4,5步一共有多少种走法就行了,这个简单,很容易看出（三,四,五步分别是）DCB,DCD,DED,DEF,就这四种走法,所以这四种走法应该都算是一种,而A到D有ABCD,AFED两条线,这两条线中的四种走法都变为了一种,也就是少了6种走法,所以是32-6=26.
再问：这两条线中的四种走法都变为了一种是什么意思？？
再答：就是(ABC)DCB,(ABC)DCD,(ABC)DED,(ABC)DEF四个都在(ABC)D的时候停止了，不再走了，所以这四个都变成一个结果ABCD 对于(AFE)DCB,(AFE)DCD,(AFE)DED,(AFE)DEF四个也变成一个结果AFED了，所以少了6种情况啊，总结果减去不存在的结果嘛，就变成26了不过好像这个结果不对因为还有一种是第五步的时候到D，这样存在8种情况，还要再减四种，这样算是22了。。。

排列组合的问题设ABCDEF是正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,他每次可随意地跳到相邻两顶点之一.若在5次之内跳到D点, 一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是：在一只不透明的袋子如图，正六边形ABCDEF的两个顶点，A、D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是（　　）设正四面体ABCD的棱长为1米,一只蚂蚁从A点开始按以下规则前进:在每一个顶点处用同样的概率选择过这个顶点将正六边形ABCDEF绕点A顺时针方向旋转,当旋转角为（）时,新正六边形AB‘C’D‘E’F‘的顶点B’ 在平面直角坐标系中,求中心为原点o,顶点A、D在x轴上,半径为2cm的正六边形的各个顶点ABCDEF的坐标如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分 1在六边形ABCDEF中,顶点A,C,E的3个外交的和为240,顶点B,D,F的3个内角的和为从0开始大青蛙每次跳3分米,小青蛙每次跳2分米.在两只青蛙都能跳到的点上涂色.单位分米在正六变形ABCDEF内放入2008个点,若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线,则该正六边形被这些点分成互不 ABCDEF 为某匀强电场中一个正六边形的六个顶点已知A B C三点的电势为数学排列概率题已知ABCDEF是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自ABCDEF的所有三角形中,随机（等可能）取一个