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若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:03:35
若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.
若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.
把圆的方程化为标准方程得:(x-2)2+(y+1)2=4,
可得圆心坐标为(2,-1),半径r=2,
∴圆心到直线4x-3y+24=0的距离d=
|8+3+24|

42+(-3)2=7,
∴d-r=7-2=5,
则P到直线4x-3y+24=0的最小距离5.
故答案为:5