搜搜考试网三角形的三条中线相交于一点,这个交点也就是三角形的重心
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:53:27
三角形的三条中线相交于一点,这个交点也就是三角形的重心
,如图,在△ABC中,中线AD,BE交于点O,则O就是△ABC的重心.
①延长BE至F,让OF=BO,连接CF,求证OD=1/2AO
②用一句话说明三角形重心的性质.
③若△BOD的面积=5,求△ABC的面积
,如图,在△ABC中,中线AD,BE交于点O,则O就是△ABC的重心.
①延长BE至F,让OF=BO,连接CF,求证OD=1/2AO
②用一句话说明三角形重心的性质.
③若△BOD的面积=5,求△ABC的面积
①证明：∵在⊿BCF中,OF=BO,BD=CD,∴CF//OD,CF=2OD
在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE
即CF=OA,OA=2OD；
②三角形重心的性质
1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；
4.过该点的直线平分三角形的面积
③若△BOD的面积=5,则△ABD的面积=3△BOD的面积=15
△ABC的面积=2△ABD的面积=30.
在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE
即CF=OA,OA=2OD；
②三角形重心的性质
1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；
4.过该点的直线平分三角形的面积
③若△BOD的面积=5,则△ABD的面积=3△BOD的面积=15
△ABC的面积=2△ABD的面积=30.
三角形的三条中线相交于一点,这个交点也就是三角形的重心
三角形的三条中线相交于一点,这个交点的位置在?如题
三角形的三条中线相交于一点,这个点是三角形----------
三角形的三条中线为什么必定相交于一点?
证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点.
三角形的三条中线相交于一点,且一定在三角形的内部正确吗?
三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别相交于一点
求证三角形的三条中线相交于一点,且交点分每条中线为2:1两段（用向量来证明）
三角形三边上的中线相交于一点,这个点称为三角形的重心,重心于一边中点连线的长是对应中线长的三分之一.
三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内部的是（ ）
三角形的三条中线相交于一点的那个点叫什么?
证明：三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心．重心到顶点与到对边中点的距离之比为2∶1．