搜搜考试网求直角三角形的所有性质,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:47:22
求直角三角形的所有性质,
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
性质2：在直角三角形中,两个锐角互余．
性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R＝C/2）
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch．
性质5：直角三角形垂心位于直角顶点．
性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半,即r＝a+b-c/2
性质7：直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项．
性质8：直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项．由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比．
性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2
性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2
希望能帮助到您!
再问： 性质三可否举例说明？O(∩_∩)O谢谢~
再答： 已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角, D为斜边BC的中点.连接AD. 求证: BC=2AD 证明: 作△ABC的外切圆, 则显然BC为该外切圆的直径. 又D是BC的中点,因此D是该外切圆的圆心. 又AD是该外切圆的半径,所以AD=BD=CD 即 BC=2AD
再问： 有图没？麻烦您了哈
再答： 在直角三角形ABC中 D是AB的中点。 连结AD 作CE垂直于AC于E 作BE垂直于ABG于E CE与BE相交于E 因为角BAC=角ACE=角ABE 所以四边形ABCE是矩形 DA=DB=DC=DE（矩形的对角线相等，且互平分） 即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 这个，呵呵，这个您应该可以看懂了。
性质2：在直角三角形中,两个锐角互余．
性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R＝C/2）
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch．
性质5：直角三角形垂心位于直角顶点．
性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半,即r＝a+b-c/2
性质7：直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项．
性质8：直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项．由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比．
性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2
性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2
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再问： 性质三可否举例说明？O(∩_∩)O谢谢~
再答： 已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角, D为斜边BC的中点.连接AD. 求证: BC=2AD 证明: 作△ABC的外切圆, 则显然BC为该外切圆的直径. 又D是BC的中点,因此D是该外切圆的圆心. 又AD是该外切圆的半径,所以AD=BD=CD 即 BC=2AD
再问： 有图没？麻烦您了哈
再答： 在直角三角形ABC中 D是AB的中点。 连结AD 作CE垂直于AC于E 作BE垂直于ABG于E CE与BE相交于E 因为角BAC=角ACE=角ABE 所以四边形ABCE是矩形 DA=DB=DC=DE（矩形的对角线相等，且互平分） 即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 这个，呵呵，这个您应该可以看懂了。