已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m（n>m）满足（an）²-（am）²=(an-

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 15:24:53

已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m（n>m）满足（an）²-（am）²=(an-m)(an+m),则,a199=?
打错了。是问a119！

令n=2,m=1：（a2）²-（a1）²=a1a3；
所以a3=-1；
令n=n>2,m=2:（an）²-（a2）²=(an-2)(an+2),
(an）²=(an-2)(an+2),
所以an/(an+2)=(an-2)/an；
所以a119/a117=a117/a115=…=a3/a1=-1
所以a119/a1=(a3/a1)^((117+1)/2)=(-1)^59=-1;
所以a119=-a1=-1

已知数列an中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m（n>m）满足（an）²-（am）²=(an- 问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2& 已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2 设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+******+3^（n-1）An=n/3 数列an=2^(n-1),数列cn满足,对任意正整数c1/a1+c2/a2+...+cn/an=22+（2n-11）/2 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2 对任意正整数n,数列an均满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2）（2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3 在数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=（2^n）-1,求a1^2+a2^2+a3^2+. 已知数列an满足1/a1+2/a2+……+n/an=3/8（3∧2n-1）,n属于正整数1.求an 数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）,