搜搜考试网过圆X^2+Y^2-6X-8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 00:49:25
过圆X^2+Y^2-6X-8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的轨迹方程
注意这个点在圆内的,网上其他答案都不对呢~
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圆心坐标为(3,4),半径为5
在直角三角形ABC中,AD是斜边上的中线,等于斜边的一半.
所以AD=BD=CD
A,B,C三点共圆,且圆心为D.
假设D为(x0,y0),设圆X^2+Y^2-6X-8Y=0的圆心为O,那么OD垂直BC.
BD^2=CD^2=5^2-((x0-3)^2+(y0-4)^2)=AD^2=(5-x0)^2+(3-y0)^2
-x0^2+6x0-9-y0^2+8y0-16=-10x0+x0^2+9-6y0+y0^2
x0^2-8x0+y0^2-7y0+17=0
(x0-4)^2+(y0-7/2)^2=(3√5/2)^2
BC中点轨迹方程 (x0-4)^2+(y0-7/2)^2=(3√5/2)^2
在直角三角形ABC中,AD是斜边上的中线,等于斜边的一半.
所以AD=BD=CD
A,B,C三点共圆,且圆心为D.
假设D为(x0,y0),设圆X^2+Y^2-6X-8Y=0的圆心为O,那么OD垂直BC.
BD^2=CD^2=5^2-((x0-3)^2+(y0-4)^2)=AD^2=(5-x0)^2+(3-y0)^2
-x0^2+6x0-9-y0^2+8y0-16=-10x0+x0^2+9-6y0+y0^2
x0^2-8x0+y0^2-7y0+17=0
(x0-4)^2+(y0-7/2)^2=(3√5/2)^2
BC中点轨迹方程 (x0-4)^2+(y0-7/2)^2=(3√5/2)^2
过圆X^2+Y^2-6X-8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的
过圆X^2+Y^2-6X+8Y=0内一点A(5,3),任作两条互相垂直的射线,分别交圆与B,C两点,求线段BC的中点D的
过圆x^2+y^2-6x-8y=0内一点A(5,3)任作两条互相垂直的射线分别交圆于B、C两点求线段BC的中点D的轨迹方
已知椭圆：x^2/3+y^2=1,过坐标原点o做两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A、B两点.
过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.
曲线方程题过定点M(2,1)作两条互相垂直的射线交圆O:X^2+Y^2=9于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程 (要有过
椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A（2,1）,过点A的直线L的斜率为-1,且与椭圆交于b,c两点,线段bc的中点是
已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)过点M(-1,1)的直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为P,
已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的
已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点
已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动 直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原
过点A（4,0）作直线L交圆O：x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程.