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已知函数f(x)=x2+ax+b (1)若f(x)是偶函数,求实数a的值 (2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:35:25
已知函数f(x)=x2+ax+b (1)若f(x)是偶函数,求实数a的值 (2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1
如题,已知函数f(x)=x
已知函数f(x)=x2+ax+b (1)若f(x)是偶函数,求实数a的值 (2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1
原题:
已知函数f(x)=x²+ax+b
(1)若f(x)是偶函数,求实数a的值
(2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值;
过程需要完整清晰.
(1)
若f(x)是偶函数
那么f(x)=f(-x)
x²+ax+b =x²-ax+b 恒成立
a=0
(2)f(1+x)=f(1-x)
1+2x+x²+a+ax+b =1-2x+x²+a-ax+b
(4+2a)x=0 恒成立
a=-2