如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 15:32:31
如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=CF
证明:∵∠BPC=∠APF=90º.
∴∠FPC=∠APB;
又∵∠PFC=∠PAB.(均为∠BFP的补角).
∴⊿FPC∽⊿APB,CF/BA=PC/PB.---------------------------(1)
∵∠BPC=∠BCE=90º;∠PBC=∠CBE.
∴⊿BPC∽⊿BCE,PC/PB=CE/CB=CE/BA.----------------(2)
故CF/BA=CE/BA(等量代换),得CE=CF.
∴∠FPC=∠APB;
又∵∠PFC=∠PAB.(均为∠BFP的补角).
∴⊿FPC∽⊿APB,CF/BA=PC/PB.---------------------------(1)
∵∠BPC=∠BCE=90º;∠PBC=∠CBE.
∴⊿BPC∽⊿BCE,PC/PB=CE/CB=CE/BA.----------------(2)
故CF/BA=CE/BA(等量代换),得CE=CF.
如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=
已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB
如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,C
如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,过正方形ABCD
如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP
如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点.连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于F点.求证:AP=AB
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF
P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/B
如图,P为正方形ABCD对角线BD上任一点,过P分别作PF⊥DC于F,PE⊥BC于E.1)求证AP⊥EF