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如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 05:51:52
如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB,证明△ABC为直角三角形.
证明:
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形