x1 2x2 λx3=1,2x1 λx2 8x3=3

原方程组即(2-λ)x1-x2-2x3=05x1-(3+λ)x2-3x3=0-x1+(2+λ)x3=0因为方程组有非零解,所以系数行列式等于0|A|=2-λ-1-25-3-λ-3-102+λ=(λ+1

因为x1,x2,x3相互独立所以D(X1-2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)X1~U[0,6]D(X1)=(6-0)^2/12=3X2服从λ=1/2的指数分布D(x2)=2^2=

对当它们的秩相等的时候方程有一个解才会算出λ的值不过我和你算的方法不同2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ就有增广矩阵R(A|b)：2-34-511

k,f为何值是方程组无解,解唯一,有无穷多解?在有解是,求出全部解.k≠-2时,方程组有唯一解.当k=-2时,r4+3r3100400

你学过线性代数了吧?看解法由题意得原方程组的系数矩阵A与增广矩阵B为|1+λ11|A=|11+λ1||111+λ||1+λ110|B=|11+λ1λ||111+λλ|对B做初等变换得|1+λ110||

才零分,我打的累啊,给点分吧.增广矩阵12－11|12－312|2A=3－103|31－521|1然后第二行减去第一行2倍第三行减去第一行3倍第四行减去第一行1倍再第四行减去第二行,第三行减去第二行得

系数矩阵的行列式λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知方程组有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111111111111->111100000000r(

根据定理,其次线性方程组有非零解等价于系数行列式为零.也就是λ111μ1=0化简一下为12μ1λ111μ1=0所以是μ(λμ-1)=0.0μ0因此μ=0或者λμ=1.

增广矩阵=1-3412-1321-23λ-1r2-2r1,r3-r11-34105-5001-1λ-2r2*(1/5),r1+3r2,r3-r2101101-10000λ-2所以λ=2时方程组有解此时

X1+X2+X3=0①2X2-X3=1②X1-X2+2X3=-1③①+②：X1+3X2=1∴X1=1-3X2代入①,得：1-2X2+X3=0∴X3=2X2-1∴X1=1-3t,X2=t,X3=2t-1

我不知道Matlab报告形式应该什么样子.不过这样可以求解:>>A=[1-11-11;-111-11;2-2-11-1];%增广矩阵>>rref(A)%用初等行变换化行最简形ans=1-1000001

增广矩阵=21-1-11211-11421-22r2-r1,r3-2r121-1-110020000300r2*(1/2).r1+r2,r3-3r2210-110010000000通解为:(0,1,0

这里的自由未知量是x3取x3=0,代入等价方程组得一个特解:(3,-8,0,6)^T对应的齐次线性方程组的等价方程为x1=-x3;x2=2x3;x4=0即令等式右边的常数都为0得到的取x3=1得基础解

111+λλ0λ-λ3-λ00-λ×λ-3λ-λ×λ-2λ+3上面是增广矩阵的化简形式.如果λ=0,则矩阵为：111000030003无解.故无解时,λ=0如λ不等于0且λ不等于-3时,有唯一解.如果

解:系数行列式|A|=(λ+2)(λ-1)^2.所以当λ≠1且λ≠-2时方程组有唯一解.当λ=1时,方程组有无穷多解:(1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.当λ=-2时,方

注意到：当x1=x2=x3=根号3/3时该式等于（3倍根号3）/2.以下证明 x1/(1-x1^2)+x2/(1-x2^2)+x3/(1-x3^2) 大于等于（3倍根号3）/2.（

λx1+x2+x3=λ-3-------------------------(1)x1+λx2+x3=-2--------------------------(2)x1+x2+λx3=-2------

系数行列式21-11200142-21化简后为4001秩为321-1-1200-1增广矩阵为21-1112001042-212化简后为40010秩为321-1-11200-10所以两个矩阵的秩都为3且