齐次线性方程组有无穷多解,则非齐次方程组-搜答案-搜搜考试网

第一个,是的第二个,也是前提是方程的个数与未知量的个数相同,即系数矩阵是方阵.再问：1、对于n元方程组，（A）如果Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解用行列式来判断是正确的，用秩来判断是错误的，是不是

写出增广矩阵为11t41-12-4-1t1t²第2行减去第1行,第3行加上第1行～11t40-22-t-80t+1t+1t²+4方程有无穷多解,那么系数行列式一定为0,所以(t+1

问题一：非齐次线性方程组Ax=b的解要用增广矩阵的秩来判定：1、当r(A)

|A|=|11t||1-12||-1t1||A|=|12t-2||100||-1t-13||A|=(-1)*|2t-2||t-13|A|=-[6-(t-1)(t-2)]=0,得t=4,-1.当t=-1

不对.Ax=b有无穷多解,A不满秩,Ax=0有非零解；反之未必,Ax＝0有非零解,A不满秩,但Ax＝b可能无解.如有解则有无穷多解.

只要考察增广矩阵A|b和矩阵A的关系就可以了：r(A|b)=r(A)=r,则有唯一解；r(A|b)>r(A),则无解；r(A|b)=r(A)

有,即是(A,0).但是没有多少实质的作用!不用影响秩的求解,在化为阶梯形矩阵时也没有多大影响!

1.必要性:反证.若|A|不等0,则由Crammer法则知有唯一解,与已知矛盾2.充分性:若有解,则由|A|=0知r(A)

行列式有=0不就是方程组的解么……?

对于非其次线性方程组AX=b无解r(A)≠r(A,b)有唯一解r(A)=r(A,b)=n有无穷多解r(A)=r(A,b)

错误.若线性方程组AX=B有无穷多解,则它所对应的齐次线性方程组AX=0有无穷多解

设线性方程组为n元的AX=B，对应的齐次线性方程组为AX=0则由齐次线性方程组仅有零解，知r（A）=n若r（A）＜r（A，B），则AX=B无解；若r（A）=r（A，B）=n，则AX=B有唯一解；如r（

都取0有什么意义?齐次方程组一定有零解,我们要求的是非零解.用x3,x4表示x1,x2,也就是说x3,x4是自由未知量,要求取值是线性无关的,比如x3＝1,x4＝0和x3＝0,x4＝1.也可以取其它线

基础解系中向量的任意组合依然是方程的解,这种组合是无限个的

可以直接画直线图像,重合时有无穷多解,相交时有一个解,平行时无解

仅供参考行列式不为0,说明此矩阵是非退化矩阵且秩为n说明此方程含有极大线性无关组的个数为n也就是向量组都相性无关,任何一组向量都无法被其他向量组线性表出所以无解

AX=b有无穷多解的充要条件是r(A)=r(增广矩阵)所以AX=0有非零解事实上,AX=b的两个不同解的差就是AX=0的一个非零解再问：可是为什么R（A）＝r＜n，Ax＝0有非零解，Ax＝0有非零解助

首先,只有当方程的个数等于未知量的个数时,才可以用系数行列式只用行列式可以解决的问题:(前提:A是方阵)1.齐次线性方程组AX=0|A|=0AX=0有非零解逆否命题就是|A|≠0AX=0只有零解2.非

因为有无穷多个解所以矩阵1-1-3201a-2a3a516的秩小于31-1-3201a-2a0a+314101-1-3201a-2a0014-(a-2)(a+3)10-a(a+3)14-(a-2)(a

-1利用矩阵的初等行变换即可再问：我还有好多线性代数题，帮我做下？我都设好了。。