证明三角形30度对的边等于斜边一半是直角三角形-搜答案-搜搜考试网

等边三角形ABC,过A作AD垂直BC于D,可证△ABD=△ACD,∠BAD=30°=∠CAD得BD=DC=1/2BD=1/2AB=1/2BC

逆命题：直角三角形中,如果一条直角边所对的角为30度,那么这条直角边等于斜边的一半.真命题,证明如下：设三角形为ABC,角C为90度,角A=30度,则角B=60度,连接C斜边的中点D,则CD=1/2A

作一条辅助线,找到斜边AB的中点D.连接CD.之后你就会了,

△ABC中,AC为斜边,M为AC的中点,连接BM,BM=CM,因为角A=30°所以角C=60°,所以△BMC为等边三角形,所以BC=CM=AM所以BC=1/2AC再问：我知道怎么解了，用倍长中线

在Rt△ABC中,sin30°=对边/斜边=1/2,∴30度角所对的直角边等于斜边的一半.如果不用三角函数,可以利用对角线相交所成锐角为60°的矩形证明

应该是这么证明的

取斜边的中点d,连接dc,过d作ac的垂线段交点是ec点是直角点,角a=30得出e是ac的中点得出三角形ade全等三角形cde---ad=dc得出三角形dcb是等边三角形,所以cb=bd即是斜边的一半

Sin30°=1/2Sin就是指对边/斜边=1/2

设：△ABC的斜边为AB.做AB中线CD.∵CD=AD=BD=1/2AB（已知）∴∠CAD=∠ACD,∠DBC=∠BDC（等边对等角）∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BDC=180°（三角形内角和为

直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理为：如果直角三角形中一直角边是斜边的一般,那么这条直角边所对的角等于30度.证明：如图,三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,D是AB的中点

证明：如图，延长BC到D，使CD=BC，在△ABC和△ADC中，AC＝AC∠ACB＝∠ACD＝90°BC＝CD，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴AB=AD，∵∠BAC=30°，∴∠B=90°-30°

逆：直角三角形中直角边等于斜边的一半,则此直角边所对的角为30度.例：已知角BAC=30度,角ACB=90度.证明：如图：延长BC至D使BC=DC,所以BD=AB.又根据三角形ABC全等于三角形ADC

如：Rt三角形ABC,角C＝90°,AB＝2BC延长这条直角边BC至D,使得BD＝AB,连接AD角BCA＝角DCA,BD＝AB,AC＝AC所以三角形ABC全等于三角形ADC所以AB＝AD,又BD＝AB

你这题目很不严谨,只有直角三角形中才有斜边,普通三角形中不存在斜边.一个角为30度,且30度角的对边等于较长邻边的一半,那么这个三角形是直角三角形.（成立）一个角为30度,且30度角的对边等于较短邻边

在AB上取一点D,使得三角形BCD为等边三角形所以BC=BD=CD角BCD=60°角ACD=角A=30°所以AC=CDAB=AD+BDBC=1/2AB

ACDO是菱形,证明如下:∵AB是圆O的直径,BC是弦∴∠ACB=90?又:∠ABC=30∴AC=1/2AB=AO=OC∴△AOC为等边三角形∴∠AOC=60?又:OD⊥BC∴OD∥AC∴∠BOD=∠

2、ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠BA

在三角形中,30º角所对的边是另外一条边的一半,不能说明这个三角形就是直角三角形.

设△ABC,∠C=90°,BC=1,AB=2,在斜边AB上取中点D,连CD,∵CD=（1/2）AB,CB=（1/2）AB,BD=（1/2）AB,∴CB=CD=BD,∴△BCD是等边三角形,∴∠B=60

证明 三角形30度对的边等于斜边一半是直角三角形