计算不定积分∫dx (xInxInInx)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:38:12
计算不定积分∫dx (xInxInInx)
计算不定积分∫((x^2)*sin2x)dx怎么求?

∫x²sin(2x)dx=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2=-[∫x²dcos(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²

计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx

取x=sint+1(-pi/2

计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

计算不定积分∫dx/（1+√2x）

∫dx/（1+√2x）=1/√2∫d(1+√2x)/(1+√2x）＝1/√2*ln(1+√2x）＋C

∫ e^x(sine^x)dx 计算不定积分

用替换法：令e^x=t(t>0),所以x=lnt.带入原不定积分式得：原式=∫t*sintd(lnt)=∫t*sint*(1/t)dt=∫sintdt=-cost+c再把t带回去：所以原积分=-cos

∫ cos(3x-5)dx 计算不定积分

∫cos(3x-5)dx=1/3*sin(3x-5)+C

计算不定积分∫(e^-x+ex/1)dx 急用

∫1/[e^(-x)+e^x)]dx=∫e^x/[1+e^(2x)]dx=∫1/[1+e^(2x)]de^x=arctan(e^x)+C

计算不定积分∫2x/(1+x^2)dx

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

计算不定积分∫x/(x+2)dx

计算不定积分∫(2-xsinx)/x dx

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

计算不定积分 ∫ 根号下x²-4/x dx

用换元法计算不定积分∫cos(3x+2)dx

令t=3x+2,则dt=3dx→dx=1/3·dt∫cos(3x+2)dx=∫cost·1/3·dt=1/3·∫costdt=1/3·sint+C=1/3·sin(3x+2)+C再问：则dt=3dx→

计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

求不定积分的计算∫e^dx ^=-2x

什么叫等于=-2x.囧是不是这样啊∫e^(-2x)dx=(-1/2)∫e^(-2x)d(-2x)=(-1/2)e^(-2x)+C

计算不定积分∫（cosX+e^2+3x）dx

原式=∫cosxdx+∫e²dx+∫3xdx=sinx+e²x+3x²/2+C

计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分

第一种思路比较好算∫x•cos³xdx=∫x•(1-sin²x)dsinx=∫xdsinx-∫x•sin²xdsinx=xsinx-∫

计算不定积分：∫1/√(1+sinx)dx

答：原积分=∫1/√(1+cos(x-π/2))dx=∫1/√(1+2cos(x/2-π/4)^2-1)dx=∫1/√(2cos(x/2-π/4)^2)dx=1/√2∫1/cos(x/2-π/4)dx

不定积分∫dx/√(3x+1)计算

∫dx/√(3x+1)=(1/3)∫d(3x+1)/√(3x+1)=(2/3)√(3x+1)+C

计算不定积分∫lnx/√x*dx

用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c