矩阵已知AP=BP,求A及A^5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 22:26:52
方法一:用到一个结论:平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和(坐标法,向量法,余弦定理均可证明)把平行四边形切去一半,剩下三角形和中线,由上面的结论可得,|AP|^2+|BP|^2=(4PO^2+
S^-1AS=C=diag(a1*I1,a2*I2,...,ar*Ir)分为r块,每块特征值相同,Ii都是单位阵SCS^-1B=AB=BA=BSCS^-1,左乘S^-1,右乘S,得CS^-1BS=S^
A是实对称矩阵,可以正交对角化按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3求出对应的特征向量:[10-1],[01-1],[111]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√20-1/√2][01/√2-1/
P应该可逆.因为AP=PB所以A=APP^-1=PBP^-1所以A^10=PBP^-1PBP^-1PBP^-1...PBP^-1PBP^-1=PB(P^-1P)B(P^-1P)B(P^-1...P)B
不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj=AjAi.(i≠j).则存在公共的满秩方阵P.使P^(-1)AiPi=1,……,n.同时为对角形.(这是1978年武汉大学代数方向硕士生入学复
构造分块矩阵AE同时,对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换)把上半块化为B最后化为BP则P即为所求.再问:对整个分块矩阵做初等列变换,而只对上半块做相应的初等行变换是吧?如果是这样的话,
101010-101求出来直接正交,都不用正交化
对每个特征值λ,求出(A-λE)X=0的基础解系,由基础解系构成P.Ax=0的基础解系为a1=(-2,1)'(A-5E)x=0的基础解系为a2=(1,2)'令P=(a1,a2)=-2112则P可逆,且
因为0是A的特征值所以|A|=2(a-1)=0所以a=1A=101020101|A-λE|=-λ(2-λ)^2A的特征值为0,2,2(A-2E)X=0的基础解系为a1=(0,1,0)',a2=(1,0
两点间直线最短A(1,3),关于x轴的对称点是(1,-3)连接这两点的直线是(y+3)/(x-1)=(2+3)/(4-1)y+3=5(x-1)/3直线交x轴于(14/5,0),即为所求PAP+BP的最
λE-A=λ-2000λ-10-1λ|λE-A|=λ^2(λ-2)-(λ-2)=(λ+1)(λ-1)(λ-2)所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1,λ3=2当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0
|A-λE|=(1-λ)^2(6-λ).A的特征值为1,1,6(A-E)X=0的基础解系为:a1=(0,1,0)',a2=(1,0,-1)'(A-6E)X=0的基础解系为:a3=(1,3,4)'令P=
解:|A-λE|=1-λ-333-5-λ36-64-λr1-r2,r3-2r2-2-λ2+λ03-5-λ304+2λ-2-λc2+c1+2c3-2-λ0034-λ300-2-λ=(4-λ)(2+λ)^
|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,
已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且向量AP=1/3向量BP,∴向量AP=1/4向量AB,∴AP=(-1,1/2)∴点P的坐标(0,5/2)很高兴为您解答,skyhunter002
(1)AP+BP最小即直线AB与X轴的交点(17/5,0)(2)|AP-BP|最小即过线段AB的中点,又垂直于AB的直线与X轴的交点(19/8,0)(3)|AP-BP|最大即BP与P点距离最小时差最大
答:A(3,3),B(6,1),设P在y轴上,且AP=BP设点P为(0,p)AP^2=BP^2:(3-0)^2+(3-p)^2=(6-0)^2+(1-p)^29+9-6p+p^2=36+1-2p+p^
设b=1-11c=(1,1,-1),则A=bc,A^4=(bc)(bc)(bc)(bc)=b(cb)(cb)(cb)c=b(cb)^3c.而cb=-1,故A^4=b(-1)^3c=-bc=-A=-1-
在第1,3象限的角平分线上的点横纵坐标相等,设为(x,x)(x+2)²+(x+4)²=(x-1)²+(x+3)²x²+4x+4+x²+8x+
A是实对称矩阵,可以正交对角化按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3求出对应的特征向量:[10-1],[01-1],[111]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√20-1/√2][01/√2-1/