矩形ABCD中E为BC上的一点DE垂直AE与点F

应该是DF=DC吧.∵DF⊥AE∴∠AFD=90°∵矩形ABCD∴∠B=90°∠BAD=90°AB=CD∴∠AFD=∠B∵在直角三角形ABE中∴∠BAE+∠AEB=90°∵∠BAE+∠EAD=90°∴

证明：连接DE∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD∵AB=DF∴CD=DF∵∠DFE=∠C=90°,DE=ED∴△DFE≌△DCE∴CE=EF

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD，DC∥AB，∠D=90°，∴∠DEA=∠FAB，∵BF=BC，∴AD=BF，在△ADE和△BFA中，∠DEA＝∠FAB∠D＝∠BFAAD＝BF，∴△ADE≌

证明：连接BF、CFDF⊥AE,所以△ADF为直角三角形ABCD为矩形,AD=BC=√2DC因为DF=DC,所以AD=√2DFRT△ADF为等腰直角三角形,AF=DF∠FAD=∠FDA=45∠BAF=

思路,连接DE,首先证明DF=DC,那么两个直角三角形△DEF与△DEC全等,就可以证明了.证明DF=DC的方法：矩形ABCD的面积等于BC*h△ABE的面积等于(1/2)*BE*h△DCE的面积等于

∠AEF＝90°－∠DEC＝∠DCE,∠D＝∠A＝90°,EF=CE,则△AEF≌△DCE,所以CD＝EA设AB＝a则AD＝EA+ED＝CD+1＝AB+1＝a+1依题意2（AB+AD）＝8即2（a+a

（1）△ABE与△ADF相似．理由如下：∵四边形ABCD为矩形，DF⊥AE，∴∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，∴△ABE∽△DFA．（2）∵△ABE∽△ADF∴AEAD=ABDF，∵在

证明：∵矩形ABCD∴AD＝BC,∠C＝90,AD∥BC∴∠ADE＝∠DEC∵AF⊥DE∴∠AFD＝∠C＝90∵DE＝BC∴DE＝AD∴△ADF≌△DEC（AAS）∴DF＝CE∵BE＝BC-CE,EF

∵ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠FAD=∠AEB∵AE=BC,BC=AD∴AE=AD∵DE⊥AE∴∠AFD=∠ABE=90∴三角形ABE全等于三角形AFD∴AF=BC∵BC=BE+EC=AE=AF+E

∵AE=AD∴∠AED=∠ADE∵AD‖BC∴∠CED=∠ADE∴∠CED=∠AED∵∠DFE=∠C=90∠CED=∠AED（已证）DE=DE（公共边）∴△DFE≌△DCE（AAS）∴DF=DC你的好

连接DE证明△DEF全等于△DEC证明如下：因为AD=AE所以∠ADE=∠AED因为AD平行于BC所以∠ADE=∠DEC所以∠AED=∠DEC根据题意得：∠DFE=∠DCE公共边有DE根据角角边来证明

证明：∵AD=BC,AE=BC∴AD=AE∴∠ADE=∠AED∵AD‖BC∴∠ADE=∠DEC所以∠AED=∠DEC∵∠DFE=∠DCE=90°DE=DE∴△DEF≌△DEC所以CE=EF

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠B=90°,AD//BC∴∠AEB=∠DAF∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°又∵AE=AD∴△ABE≌△DFA（AAS）∴AB=DF∴DF=DC

会,用全等三角形证在△DFE和△DCE中DE=DE（公共边相等）DF⊥AE,DC⊥EC∠DFE=∠DCE=90°△AED为等腰三角形则∠ADE=∠AED因为∠ADE=∠CED所以∠AED=∠CED所以

证明：因为DE=DC,矩形中AB=CD所以DE=ABRT∆ABF和RT∆DEA中∠DAF=BFA(因为AD//BC)∠B=∠DEA=90AB=DE所以RT∆ABF≌

连接DE∵AE=BC,BC=AD∴AE=AD∠ADE=∠AED又∵AD∥BC∴∠ADE=∠DEC∴∠AED=∠CED又DE=DE∠DFE=∠DCE∴△DFE≌△DCE∴EF=EC再答：解答完毕，速度采

做BH⊥AC于H,连接op,ΔOBC的面积=1/2OC•BH,ΔOBP的面积=1/2OB•PE,ΔCOP的面积=1/2OC•PF,∵ABCD是矩形,∴OB=OC,∵

连接BE,则∠AEB=∠EBA,因为∠AEB+∠EBF=90°,并且∠EBA+∠EBC=90°,又BF⊥AE,BC⊥DC,所以△BFE全等于△BCE,因此BF=BC