用向量方法证明x^2=Y62>=2XY

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设向量AB=c,向量BC=a则向量AC=c+a则向量AD=c+a/3向量AE=2(c+a）/3设向量GD=k向量AD=k（c+a/3）则向量BG=向量BD-向量GD=a/3-k（c+a/3）=（1-k

首先要知道形如直线方程Ax+By+C=0它的直线方向向量可表示为(B,-A)由此,得直线l1的方向向量为(-2,-1)直线l2的方向向量为(1,-2)利用向量的数量积:(-2,-1)•(1

已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有：向量EP=?向量BG又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC∴向量PF=向量AD=

是的,但第二种用的更多,毕竟求法向量麻烦了.而且,第一种不仅是X1Y2=X2Y1,因为是空间向量,所以有三维的坐标,应该是X1Y2=X2Y1,且,X1Z2=X2Z1（这是两个3维向量平行的充要条件）

BC=AC-ABBC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2a^2=b^2-2bccosA+c^2再问：我怎么看不懂啊？再答：前两个是向量式。第二个式子是第一个式的两边平方（就是自已

证明：因为AB⊥AC,AD⊥BC,所以AB.AC=0,AD.DB=0,AD.DC=0.又因为AB.AC=(AD+DB).(AD+DC)=AD^2+AD.DC+DB.AD+DB.DC=AD^2+DB.D

设单位向量OA=（cosα,sinα）,单位向量OB=（cosβ,sinβ）OA与OB的夹角为α-β向量OA*向量OB=cosαcosβ+sinαsinβ=|OA|*|OB|cos(α-β)=cos(

楼上,题目变了!=======以下u,v表示向量（要加箭头）.证明：令u=(a,b),v=(x,y),则|u|=a^2+b^2=1,|v|=x^2+y^2=1.u.v=ax+by.所以cos=u.v/

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证:AD,BE,CF交于一点证明:设AD与BE交于点P,则要证CF过点P

步骤1记向量i,使i垂直于AC于C,△ABC三边AB,BC,CA为向量a,b,c∴a+b+c=0则i（a+b+c）=i·a+i·b+i·c=a·cos(180-(C-90))+b·0+c·cos(90

反证法b=k1α1+k2α2+...+krαr（1）=m1α1+m2α2+...+mrαr(2)(1)-(2)(k1-m1)α1+(k2-m2)α2+...+(kr-mr)αr=0=>k1=m1and

（4x-2y-1)^2+根号xy-2=0,所以有：4x-2y-1=0xy-2=0解得：2x-y=1/2,xy=22x^2y-4x^2y2-xy^2=xy(2x-4xy-y)=2(1/2-4*2)=1-

证明:设X=ai+bj,Y=ci+dj.a,b,c,d∈R.i,j分别为X,Y轴上的单位向量,且i^2=i•i=1*1*cos0°=1;j^2=j•j=1*1*cos0°=1,

（X+Y）^2=X^2+Y^2+2XY=x^2+y^2+2xy*cosΦ>=0所以x^2+y^2>=2xy*cosΦ又因为0

|a||b|≥|a*b|设a=(x,y),b=(y,x)则a*b=xy+yx=2xy|a|=|b|=√(x²+y²)所以x^2+y^2≥2xy.

令x=向量AB,y=向量ACAB^2+AC^2-2AB*AC=AB*(AB-AC)+AC*(AC-AB)=AB*CB+AC*BC=CB*(AB-AC)=CB*CB≥0（向量符号均已省略）

证明：设向量BA=a(向量)（抱歉,向量符号打不出来,以下的单个小写字母和线段都代表向量）向量BC=b则有|BA|=|BC|=|a|=|b|BA=CD,BC=ADPE=nBE=n(BA+AE)=na+

解题思路：以D为原点建立空间直角坐标系，再设出点M的坐标，利用数量积为0可得解题过程：