搜搜考试网平面向量的综合应用x,y是任意实数,用向量法证明:x*x+y*y>=2xy 请提供解题过程,谢谢
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 04:27:40
平面向量的综合应用
x,y是任意实数,用向量法证明:x*x+y*y>=2xy
请提供解题过程,谢谢
x,y是任意实数,用向量法证明:x*x+y*y>=2xy
请提供解题过程,谢谢
证明:设X=ai+bj,Y=ci+dj.a,b,c,d∈R.i,j分别为X,Y轴上的单位向量,且
i^2=i•i=1*1*cos0°=1; j^2=j•j=1*1*cos0°=1,i•j=1*1*cos90°=0.于是
x^2+y^2-2xy=(ai+bj)^2+(ci+dj)^2-2(ai+bj)(ci+dj)
=(ai)^2+(bj)^2+2ab(i•j)+(ci)^2+(dj)^2+2cd(i•j)-2[aci^2+bdj^2
+(ac+bd)(i•j)
=a^2+b^2+c^2+d^2-2(ac+bd)=(a-c)^2+(b-d)^2≥0.
即有x^2+y^2≥2xy.
i^2=i•i=1*1*cos0°=1; j^2=j•j=1*1*cos0°=1,i•j=1*1*cos90°=0.于是
x^2+y^2-2xy=(ai+bj)^2+(ci+dj)^2-2(ai+bj)(ci+dj)
=(ai)^2+(bj)^2+2ab(i•j)+(ci)^2+(dj)^2+2cd(i•j)-2[aci^2+bdj^2
+(ac+bd)(i•j)
=a^2+b^2+c^2+d^2-2(ac+bd)=(a-c)^2+(b-d)^2≥0.
即有x^2+y^2≥2xy.
平面向量的综合应用x,y是任意实数,用向量法证明:x*x+y*y>=2xy 请提供解题过程,谢谢
已知x.y属于R,用向量法证明x*x+y*y>=2xy
向量的应用（2）已知x,y属于R,用向量法证明X^2+y^2大于等于2XY
已知x,y属于R用向量法证明 x^2+y^2>=2xy.
任意实数x y 求证x^2+xy+y^2>=0 要怎么证明啊?
已知x,y属于R,用向量法证明x^2+y^2大于等于2xy
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示 求证：对于任意向量a
向量法证明x^2+y^2>=2xy,要向量法的,搜到的好像都不是向量法
已知向量a和向量b不共线,实数x,y满足等式（2x-y）向量a+4向量b=5向量a+（x+y）向量b,则x+y的值等于什
平面内有四个向量a,b,x,y,且满足向量a=向量y-向量x,向量b=2向量x-向量y,又有向量a⊥向量b,向量│ a│
对任意实数x,y,证明xy≤（2分之x+y)²
已知x.y为实数且x2+y2+12≤xy+6y,则sqrt{x+2y-1}= 结果为3,请提供过程,