点p是矩形ABCD外的一点,PA垂直于PC,求证:PB垂直于PD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 21:01:12
2分之(根号7)α PA⊥面ABCD,且PB,PD与平面ABCD所成角分别为45°,30°,PA=α, 可以知道AD=(根3)α.&
证明:设AC、BD相交于点O连接PO∵∠APC=90°∴PO=OA=OC∵ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD∴OP=OB=OD∴∠BPD=90°即:PB⊥PD西西.
连结AC,BD相交于点O.再连结PO.因为PD垂直PB,故PO=OD=OB.又因为OC=OA=OB;则PO=OC=OA;所以PA垂直PC.
证明:∵四边形ABCD为矩形.∴AC=BD;AO=OC;BO=OD.又∵PA⊥PC.∴PO=AC/2.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)∴PO=BD/2.(等量代换)∴∠BPD=90°,即PB⊥PD
首先说明PFE与ABE相似,相当于ABE,PEF,APF,三个三角型都相似,排除角EPF=APF,即这两个三角型,【APF.EPF]全等,因为PE永远大于AP,只有角APE=直角的情况,设AF=3X,
已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心,则四棱锥P-ABCD为正四棱锥
证明:∵矩形ABCD∴AB=CD,∠A=∠D=90∵M是AD的中点∴AM=DM=AD/2∵AD=2AB∴AB=AD/2∴AB=AM,CD=DM∴∠AMB=45,∠DMC=45∴∠BMC=180-∠AM
本题要分两种情况讨论:因为PP'垂直BD,1、因为PP'垂直BD,当AP垂直BD时,P'在AO上,易证AOD相似ABD,即AD/OD=BD/AD,解得OD=16/5,所以BO=9/5,同理易证BOP相
连接BD,交AC于点O连接EO点E为PA的中点,O为AC的中点,EO//PCEO在平面EBD内,PC在平面EBD外,PC//平面EBD再问:点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E
(1)因为点P是线段AB上任意一点,故此题点P可取特殊位置:当点P与点A重合时,PE+PF的值即为点A到BD的距离,在直角三角形ABD中,两直角边分别为a、b,则斜边BD=根号下a方+b方,再由三角形
取PB的中点为G.∵ABCD是矩形,∴CB=AD、∠CBE=90°、BC⊥CD.∵PA⊥平面ABCD,∴∠PAE=90°.∵PA=AD、CB=AD,∴PA=CB,又AE=BE、∠PAE=∠CBE=90
又闹错了哇,连个数都没有咋求了?是AP等于一个数吧
旋转60度,2个三角形全等,DP=PA,且∠DPA=60度,所以三角形DPA是等边三角形.所以∠PDA=60°,那么∠CDP=30°,所以∠EAP=30°,又因为∠DAP=60°,所以∠PAB=30°
设P到A点的距离PA=x,AB=y且AD=z,则∵PA⊥平面ABCD,AB、AD、BC⊂平面ABCD,∴PA⊥AB,PA⊥AD,PA⊥BC∵BC⊥AB,AB∩PA=A,∴BC⊥平面PAB,可得BC⊥P
证明:设AC、BD相交于点O连接PO∵∠APC=90°∴PO=OA=OC∵ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD∴OP=OB=OD∴∠BPD=90°∴PB⊥PD
辅助线:连接AC,并取AC中点为O;连接FO,EO证明:E为AB中点(1)O为AC中点(2)(1)(2)==>EO//BC(3)平面ABCD为矩形==>BC//AD(4)(3)(4)==>EO//AD
第三问的话,AP与BD相交于点O,∵AP⊥PE∴∠APE=90°∵PE∥BD∴∠AOD=∠APE=90°∴∠DAO+∠ADO=90°∵矩形ABCD∴∠DAB=∠ABC=90°∴∠DAO+∠BAP=90
证明:连接AC,BD并相交于点O,连接OP因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OC=1/2ACOB=OD=1/2BD因为AP垂直PC所以角APC=90度所以OP是直角三角形APC的中线所以OP=1
1.连接AC,BD交点OPO=1/2AC=1/2BD所以PB⊥PD如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边2.OA=OB=OC=OD=OP即p
取Q∈AB使AQ=3QB则QM=6QN=2∠MQN=∠PBC=60º对⊿MQN用余弦定理MN=2√7再问:请问:如何得出QM=6,QN=2?再答:相似三角形对应边成比例。