正项数列an是公差不为0的等差数列a1=1a2=2

数列an满足条件：A1=1,A2=r（r＞0）数列{an+an+1}是公差为d的等差数,令bn=an+an+1即首项b1=a1+a2=1+rb3=a3+a4=b1+2d=1+r+2db5=a5+a6=

设{A(n)}的通项公式为：A(n)=2+d(n-1){B(n)}的通项公式为：B(n)=2×q^(n-1)则{A(n)}的前n项和为：S(n)=[A(1)+A(n)]n/2=[4+d(n-1)]n/

请参考下图：

(1)令通项公式:an=a1+(n-1)da2=a1+da4=a1+3dS10=5(2a1+9d)=110由题意:a2^2=a1*a4即(a1+d)^2=a1*(a1+3d)由题意:a1=d=2所以通

S3=a1(1+q+q2)=26/9a1=2,q=1/3bn=(an+an+1)/2=(a1qn-1+a1qn)/2=a1qn-1(1+q)/2=4(1/3)n

a1=a2-d,a5=a2+3d所以a2a2=（a2-d）（a2+3d）得2da2=3dd即a2=3d/2所以a1=a2-d=1d/2=1得出d=2公差=2,首项=1,后面你会的即a10=19故S10

an=a1+(n-1)d=2+(n-1)da2=2+da4=2+3da8=2+7da2,a4,a8成等比数列,即a4/a2=a8/a4a4*a4=a2*a84+12d+9d^2=4+16d+7d^22

a3=b3a1+2d=b1*q^2=a1*q^2a1+2d=a1*q^2.1a7=b5a1+6d=b1*q^4=a1*q^4a1+6d=a1*q^4.21式×3-2式2a1=3a1*q^2-a1q^4

设公差为d,则d≠0a1,a3,a9成等比数列,则a3²=a1·a9(a1+2d)²=a1(a1+8d)a1=1代入,整理,得d²-a1d=0d(d-a1)=0d≠0,因

（1)当n＝4时有a1,a2,a3,a4.将此数列删去某一项得到的数列（按照原来的顺序）是等比数列.如果删去a1,或a4,则等于有3个项既是等差又是等比.可以证明在公差不等于零的情况下不成立(a-d)

解题思路：1）利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出；（2）利用（1）和裂项求和即可得出．解题过程：最终答案：略

设an=a1*q^n-1则lgan-1+lgan+1=lga1*q^n-2+lga1*qn=lga1^2*q2n-22lgan=2lga1*qn-1=lg(a1*qn-1)^2=lga1^2*q2n-

S1=a1S2=a1+a2=2a1+dS4=a1+a2+a3+a4=4a1+6d因为成等比数列,所以S2的平房=S1*S4（2a1+d)的平房=a1(4a1+6d)因为d不得0解得d=2a1所以S2=

∵(S2)^2=S1*S4∴(a1+a2)^2=a1(a1+a2+a3+a4)=>(2a1+d)^2=a1(4a1+6d)=>4(a1)^2+4a1d+d^2=4(a1）^2+6a1d=>d^2=2a

1.设数列{an}的公差是d,则a(n+1)cosA+an*sinA=(an+d)*cosA+an*sinA=1即（cosA+sinA）*an=1-dcosA若cosA+sinA不等于0,则an=(1

先做个mark,回头再做给你看.----------------------------------------将{an}分拆成{bt}、{ct}数列排列如下：{bt}:a1,a3,a5,a7,a9,

S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+

设该等差数列是首项为a1,公差为dS3=3a1+3(3-1)*d/2=3a1+3dS2=2a1+2(2-1)*d/2=2a1+dS4=4a1+4(4-1)*d/2=4a1+6d又:S3²=9

（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由题意得a22＝a1a4，即(a1+d)2＝a1(a1+3d)，∴（2+d）2=2（2+3d），解得 d=2，或d=0（舍），∴an=a1+（n

a3^2=a1*a9(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)d=1（d=0舍去)通项公式An=n2^an是等比数列,公比是2^d=2Sn=2*(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2