已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:06:18
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
设公差为d,则d≠0
a1,a3,a9成等比数列,则
a3²=a1·a9
(a1+2d)²=a1(a1+8d)
a1=1代入,整理,得
d²-a1d=0
d(d-a1)=0
d≠0,因此只有d-a1=0 d=a1=1
an=a1+(n-1)d=1+1×(n-1)=n
2^(an)=2ⁿ
2^(a1)=2 2^[a(n+1)]/2^an=2^(n+1) /2ⁿ=2,为定值.
数列{2^(an)}是以2为首项,2为公比的等比数列.
Sn=2×(2ⁿ -1)/(2-1)=2^(n+1) -2
a1,a3,a9成等比数列,则
a3²=a1·a9
(a1+2d)²=a1(a1+8d)
a1=1代入,整理,得
d²-a1d=0
d(d-a1)=0
d≠0,因此只有d-a1=0 d=a1=1
an=a1+(n-1)d=1+1×(n-1)=n
2^(an)=2ⁿ
2^(a1)=2 2^[a(n+1)]/2^an=2^(n+1) /2ⁿ=2,为定值.
数列{2^(an)}是以2为首项,2为公比的等比数列.
Sn=2×(2ⁿ -1)/(2-1)=2^(n+1) -2
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,且S5=30,又a1,a3,a9成等比数列.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,S5=4a3+6,且a1,a3,a9成等比数列.
设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=
设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=?
设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=?
等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=?
已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项的和为Sn,若S4=20,且a1、a3、a4成等比数列:(1)求数列{an}的通
已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1+1:a3+1:a7+1成等比数列.求数列1/sn的前n项和
已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.球数列2^an的前n项和Sn