搜搜考试网正三棱锥S-ABC中,M是SC的中点,向量SB垂直于AM,,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 05:35:43
侧棱SC垂直侧面SAB,==>SC垂直SA,SB.正三棱锥S-ABC是正方体的一角.外接球半径r=(根号3)/2*SC=3,外接球表面积S=4π*r^2=36π.
证明：帮你复制了一下,高一太难了,我还没学呢,我是四年级的
（1）证明：取AC中点D，连接SD，DB．因为SA=SC，AB=BC，所以AC⊥SD且AC⊥BD，因为SD∩BD=D，所以AC⊥平面SDB．又SB⊂平面SDB，所以AC⊥SB；（2）因为AC⊥平面SD
连接AN,MN//SB（M.N分别是SC.BC的中点）SB⊥SB得SC⊥MNAN是三角形ABC的高AN⊥SC由上所得SC⊥面AMNAS⊥CS(话说SA=?你到是打出来啊!给一半题目让人怎么做?)
边长为AB=4,OB=4*sin60º=2√3,你的问题有问题SA=SC=2,OA=2,这不是矛盾吗?应该是SA=SC=2√3∴OS=√[2√3)²-2²]=2√2∴A(
外接球半径=3.球面积=36π
∵三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC，又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC，∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，
把三棱锥的侧面沿其中一条侧棱展开成平面,则△AMN周长的最小值为√2.
∵M，N分别为棱SC，BC的中点，∴MN∥SB∵三棱锥S-ABC为正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵MN⊥AM，而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC，∴SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠
（转载）方法一：不用太复杂,教你一个简单办法!因为是正三棱锥,所以SB垂直AC.MN平行SB,所以SB垂直AM.所以SB垂直面SAC.同理,由正三棱锥的对称性可知,SA垂直面SBC,SC垂直面SAB.
本题若想利用向量的方法解答,首先要先建立适当的直角坐标系,而所给的图形没有现成的垂直关系,但考虑到正三角形自身的对称性,不妨取AC中点O,连结OS、OB.这样就可以建立如图所示空间直角坐标系O-xyz
SB⊥AM,SB⊥ACSB⊥面SACSB⊥SASB⊥SCS三角形ABC=1/2SA*SC=6此正三棱锥的外接球直径=2根号3*根号3=6r=3V=4/3*r^3=36
体积VS-ABC=1/3SC*(1/2SA*SB)=36
(1)过S作SO⊥面ABC,垂足为O.则O为底面的中心.∴AO⊥BC,又SO⊥BC,∴SA⊥BC.（2）设BC的中点D,连结SD,AD,则角ADS为二面角的平面角.设SA=1,△ADS中,SA=1,A
证明：∵SA=SB且M为SB中点∴AM⊥SB∵SA⊥底面ABC∴SA⊥BC∵∠ABC=90°∴BC⊥AB∴BC⊥平面SAB∴AM⊥BC∵AM⊥SB∴AM⊥平面SBC∴AM⊥SC∵AN⊥SC∴SC⊥平面
∵SA⊥平面ABC∴SA⊥BC∵∠ABC=90°∴BC⊥AB∴BC⊥平面SAB∴BC⊥MA∵SA=AB,点M是SB的中点∴MA⊥SB∴MA⊥平面SBC∴MA⊥SC∵AN⊥SC∴SC⊥平面AMN∵SA=
S在面abc内的投影是正三角形的中心O,做辅助线SO.AO.BO.CO用三垂线定理即可证明.
先要先建立适当的直角坐标系,而所给的图形没有现成的垂直关系,但考虑到正三角形自身的对称性,不妨取AC中点O,连结OS、OB.这样就可以建立如图所示空间直角坐标系O-xyz.要想证明AC⊥SB,只须证明
∵三棱锥S-ABC正棱锥且侧棱SC⊥侧面SAB，∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，∴2R=23•3，∴R=3，∴S=4πR2=4π•（3）2=36π，