根号下积分-搜答案-搜搜考试网

求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s

原式＝（1/3）∫｛1/［1＋√（3x）］｝d（3x）.令√（3x）＝u,则3x＝u^2,∴d（3x）＝2udu.∴原式＝（1/3）∫［2u/（1＋u）］du　　　＝（2/3）∫｛［（u＋1）－1］/

令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（

看图

用换元法

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

令x=sinu,则√(1-x²)=cosu,dx=cosudu∫[√(1-x²)]³dx=∫(cosu)^4du=(1/4)∫(1+cos2u)²du=(1/4

根号下(1+x^-4)dx的积分＝x-[x^(-3)]/3+c

令x=3sect,则dx=3sect*tantdt于是∫√(x²-9)/xdx=∫(3tant*3*tant*sect)/3sectdt=∫3tan²tdt=∫(3tan²

∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c

根号下x2-1的积分

ln（x+根号（x的平方-1））+C再答：课本上的公式再问：那是1/根号下x2-1的公式再答：嘿嘿，看错题了！下面的答案应该可以让你满意

既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.

原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar

∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5

答：设t=√[x/(x+1)]t^2=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1)1/(x+1)=1-t^2x+1=1/(1-t^2)x=-1+1/[(1-t)(1+t)]x=-1+(1/2)*[1

1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2即原式=∫（sin(x/2)+cos(x/2)）dx=2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2)=2sin(x/2)-2

令u=√x,则du=dx/(2√x)∫dx/√(x+√x)=2∫u/√(u²+u)du=2∫u/√[(u+1/2)²-1/4]du=2∫(1/2·sect-1/2)/√[1/4·s

2√1是不是指它是怎么写的?