有三个自然数组成6个三位数,和是2886

因为三个数字能组成六个数,所以三个数字不同因为六个数相加,所以每个数字在各个数位上加了2次100*(a+b+c)+10*(a+b+c)+(a+b+c)=3552/2a+b+c=16因为数字不同,最小1

能组成六个数,说明这三个数字不相等.可设,三个数字分别为XYZ因为组成了6个三位数,则这3个数字在个位十位百位,都出现了2次所以,六个数字的和可以表示为：200X＋20X＋2X＋200Y＋20Y＋2Y

n(n+1)/2=a*111n(n+1)=a*2*3*37,a取1~9.n和n+1中有一个是37的倍数,如果n=37k,则37k^2+k=6a≤54,所以k=1,此时a不是整数.只有n+1=37k,则

若第一位为6,则剩下两位数有02、04、20、24、42、40六种若第一位为2,同理有6种所以共3*6=18

答案：159可以设这3个数分别为A,B,C.由排列组合原理可知,这3个数各不相同才能排列成6个三位数,并且在三位数的百位,十位,个位A,B,C各出现两次于是有方程式：(100+10+1)(2A+2B+

200(x+y+z)+20(x+y+z)+2(x+y+z)=2886;x+y+z=13;最小三位数为139；

设3个数字分别为x,y,z则6个数为100x+10y+z,100x+10z+y,100y+10x+z,100y+10z+x,100z+10x+y,100z+10y+x,所以100x+10y+z+100

设这个三位数百位为a,十位为b,个位为c,则：百十个：100a+10b+c百个十：100a+10c+b十百个：100b+10a+c十个百：100b+10c+a个百十：100c+10a+b个百个：100

三个一位自然数ABC,组成的所有三位数和=[ABC]+[ACB]+[BAC]+[BCA]+[CAB]+[CBA]=200*(A+B+C)+20*(A+B+C)+2*(A+B+C)=222*(A+B+C

28再答：抱歉前面算错了再答：

a,b,cabc+acb+bac+bca+cab+cba=1332,a+b+c=6,最大数为3

设这三个数分别为X,Y,Z6个三位数的和是2886,可得222（X+Y+Z）＝2886（X+Y+Z）＝13从1至9这九个数中挑出三个数加起来是13的,且要求最小,所以百位数为1是最小的,则另两个数就分

6个三位数的和是2886只要满足这三个数的和是13即可要求最小的三位数那么肯定是1开头那么其余两个数的和为12即可所以最小的数为139

这三个数字是：a、b、c,则：组成的三位数的和是：111×(a＋b＋c)×2=2886得：a＋b＋c=13则其中最小的三位数是：139

6个数100a+10b+c100a+10c+b100b+10a+c100b+10c+a100c+10a+b100c+10b+a和为222（a+b+c)=3108于是a+b+c=14最大取a=9b=4c

能组成六个数,说明这三个数字不相等.可设,三个数字分别为XYZ因为组成了6个三位数,则这3个数字在个位十位百位,都出现了2次所以,六个数字的和可以表示为：200X＋20X＋2X＋200Y＋20Y＋2Y

三个数字的和为2886÷222=131+3+9=13所以,最小的三位数是139再问：能详细点吗？再答：设三个数字分别为a＜b＜c则六个数分别为abc，acb，bac，bca，cab，cba六个数的和为

设这三个数字分别是a,b,c(100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)=3552222a

因为三个数字能组成六个数,所以三个数字不同因为六个数相加,所以每个数字在各个数位上加了6次100*(a+b+c)+10*(a+b+c)+(a+b+c)=3552/2a+b+c=16因为数字不同,最小1

设这三个数字分别为x,y,z则每个数组成百位,十位,个位的次数都为两次.所以有2x(100+10+1)+2y(100+10+1)+2z(100+10+1)=2886解得x+y+z=13即只需要三个数字