ab=ac,d,e两点分别在ab,ac上,且ad=ae,求cf=bf

证明：在△ABC和△ABD中∠A＝∠AAB＝AC∠B＝∠C，∴△ABE≌△ACD，∴EB=DC．

设∠A=x,则∠BEC=2x,∠C=180-18-2x,∠ABC=x+18∴180-18-2x=x+18x=48即∠A=48°

做DF平行于AC,交BC于F,根据相似三角形得：EF/DF=EC/DFDB/DF=AB/AC又因为：DB=EC所以：EF/DF=EC/DF=DB/DF=AB/ACAC·EF=AB·DF即：DF/EF=

证明：方法一：连接AM、AN、BM、CN因为M、N分别是弧AB、AC的中点所以∠MAB＝∠B＝∠ANM,∠AMN＝∠C＝∠CAN而∠ADE＝∠AMN＋∠MAB,∠AED＝∠CAN＋∠ANM所以∠ADE

如图所示,从E作AB平行线,交BF于G点.因为EG//AB,由相似三角形得EF/DF=EG/DB.因为DB=CE,所以EG/DB=EG/CE.因为EG//AB,由相似三角形得EG/CE=AB/AC.综

已知,AB=AC,BC=CE,AD=DE,可得：∠ACB=∠B=∠CEB,∠DEA=∠A,所以,∠CED=180°-∠BEC-∠DEA=180°-∠B-∠A=∠ACB=∠CEB；因为,在△BCE和△D

连接ED∵AD.AB=AE.AC∴AD/AC=AE/AB∴△ADE∽△ACB∴∠ADE=∠ACB=90°∴ED⊥AB

过E做AB平行线EM,交PC延长线于M则角M=角B；角ECM=角ACB而AB=AC得B=ACB所以角M=角ECM所以EM=EC因BD=EC所以EM=BD又有角B=角M,角DPB=角EPM所以三角形BD

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵EC⊥BC∴∠ABC+∠AFC=90º∠ACB+∠ACF=90º∴∠AFC=∠ACF∴AF=AC=AB∵BD⊥BC∴∠DBC=∠FCB=90

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵EC⊥BC∴∠ABC+∠AFC=90º∠ACB+∠ACF=90º∴∠AFC=∠ACF∴AF=AC=AB∵BD⊥BC∴∠DBC=∠FCB=90

（1）证明：连接OD，如图，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∵OD=OB，∴∠B=∠1，∴∠C=∠1，∴OD∥AC．∴∠2=∠FDO，∵DF⊥AC，∴∠2=90°，∴∠FDO=90°，∵OD为半径，∴FD

（1）∵△ABC中,AB=AC,∠C=70°,∴∠A=180°-2∠C=180°-140°=40°,∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴∠A=∠ABE,∴∠BEC=∠A+∠ABE=40°+40°

延长BA交CA于F,∠AFE=90°+∠B=∠ABD=90°+∠C所以,∠AFC=90°-∠B=90°-∠C=∠AEC-->AE=AC又∠BAD=∠FAE,∠AFE=∠ABD所以三角形ABD与AFE全

证明：根据“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”得：AD＝BD所以∠B＝∠BAD因为∠ADE＝∠B＋∠BAD所以∠ADE＝2∠B同理可证：∠AED＝2∠C因为AB＞AC所以∠C＞∠B（同一三角形

连接OE,∵AB、AC为切线,∴OD⊥AB,OE⊥AC,又∠A=90°,∴四边形ADOE是矩形,又OD=OE,∴四边形ADOE是正方形.∴半径OD=OE=AD=3,∵∠C=∠BOD,而tan∠BOD=

求△BCE的周长：因为DE垂直平分AB,且三角形ADE与BDE有一条公共边DE,所以三角形ADE与三角形BDE全等.所以AE=BE,所以△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=

d=ce,∠dbc=∠ecb,BC=BC,三角形EBC和DCB全等,角BDC=角CEB

角DAB等于35°

列两个等式：a+60+∠EFC=Y+∠C+∠EFC=180a+∠B+∠BDF=b+60+∠BDF=180得：a+60=Y+∠Ca+∠B=b+60两式相加得2a+60+∠B=Y+b+60+∠CAB=AC

（1）证明：连接OD．∵AB=AC,∴∠C=∠B．（1分）∵OD=OB,∴∠B=∠1．∴∠C=∠1．（2分）∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO．（3分）∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°,即