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在三角形ABC中,AB=AC,等边三角形DEF的三个顶点D、E、F分别在AB、AC、BC上,∠BFD=a,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 15:20:02
在三角形ABC中,AB=AC,等边三角形DEF的三个顶点D、E、F分别在AB、AC、BC上,∠BFD=a,
∠BFD=a,∠ADE=b,∠CEF=y,求证:2a=b+y
在三角形ABC中,AB=AC,等边三角形DEF的三个顶点D、E、F分别在AB、AC、BC上,∠BFD=a,
列两个等式:a+60+∠EFC=Y+∠C+∠EFC=180
a+∠B+∠BDF=b+60+∠BDF=180
得:a+60=Y+∠C
a+∠B=b+60
两式相加得2a+60+∠B=Y+b+60+∠C
AB=AC 所以∠B=∠C
所以2a=b+y