搜搜考试网已知AB,AC是圆O的两条弦,M为扶AB的中点,A为扶AC的中点,连接MN,分别交AB,AC于D,E两点,求证AD=AE
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 13:12:58
已知AB,AC是圆O的两条弦,M为扶AB的中点,A为扶AC的中点,连接MN,分别交AB,AC于D,E两点,求证AD=AE
证明：
方法一：
连接AM、AN、BM、CN
因为M、N分别是弧AB、AC的中点
所以∠MAB＝∠B＝∠ANM,∠AMN＝∠C＝∠CAN
而∠ADE＝∠AMN＋∠MAB,∠AED＝∠CAN＋∠ANM
所以∠ADE＝∠AED
所以AD＝AE
方法二：
连接OM、ON,分别交AB、AC与P、Q
因为M、N分别是弧AB,AC的中点
所以OM⊥AB,ON⊥AC
所以∠APM＝∠AQN＝90°
因为OM=ON
所以∠OMN＝∠ONM
因为∠MDP＝90°－∠M,∠NEQ＝90°－∠N
所以∠MDP＝∠NEQ
因为∠ADE＝∠MDP,∠AED＝∠NEQ
所以∠ADE＝∠AED
所以AD＝AE
方法一：
连接AM、AN、BM、CN
因为M、N分别是弧AB、AC的中点
所以∠MAB＝∠B＝∠ANM,∠AMN＝∠C＝∠CAN
而∠ADE＝∠AMN＋∠MAB,∠AED＝∠CAN＋∠ANM
所以∠ADE＝∠AED
所以AD＝AE
方法二：
连接OM、ON,分别交AB、AC与P、Q
因为M、N分别是弧AB,AC的中点
所以OM⊥AB,ON⊥AC
所以∠APM＝∠AQN＝90°
因为OM=ON
所以∠OMN＝∠ONM
因为∠MDP＝90°－∠M,∠NEQ＝90°－∠N
所以∠MDP＝∠NEQ
因为∠ADE＝∠MDP,∠AED＝∠NEQ
所以∠ADE＝∠AED
所以AD＝AE
已知AB,AC是圆O的两条弦,M为扶AB的中点,A为扶AC的中点,连接MN,分别交AB,AC于D,E两点,求证AD=AE
如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,求证:M
如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证：AE=CF.
1,如图,AB,AC是圆O的两条弦,点D,E分别是弧AB和弧AC的中点,连接D,E分别交AB,AC于点M,N,求证:三角
AB,AC是圆O的两条弦,点D,E分别是弧AB,弧AC的中点,连接DE,分别交AB,AC于M,N.求证：△AMN是等腰三
已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC
AB,AC是圆O的两条弦,M,N分别为弧AB,弧AC的中点,MN分别交AB,AC于E,F,判断三角形AEF的形状并证明
如图,D、E分别是AB、AC上的两点,CD、BE交于O,如果AD*AB=AE*AC,求证：三角形BOD相似三角形COE.
如图,已知A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于F,G求证：AF=AG
如图,已知A,B,C,为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于点F,G求证：AF=AG
数学圆周角问题高手来如图,AB、AC是圆O的两条弦,M、N分别是弧AB、弧AC的中点,MN交AB、AC于E、F两点,则△