平面上有n条两两相交直线:且无三线共线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:54:23
将这n条直线通过平移交于一点,此时两两直线之间的夹角不变,且所有相邻直线夹角(共n个)和为180.若这n个夹角都大于(180/n),则它们的和大于180,不可能.所以它们的交角中至少有一个角不大于(1
n-1条直线有a(n-1)个交点,再加一条直线会和原来的n-1条直线都相交,增加了n-1个交点.故an=a(n-1)+n-1an=n(n-1)/2(n≥2)
答案错了,平面上有5条直线两两相交,最多有10个交点.平面上有6条直线两两相交,最多有15个交点.可以用归纳法证明平面内N条直线两两相交,最多有(n-1)n/2个交点.
∵平面上4条直线两两相交且无三线共点,∴共有3×4=12条线段.又∵每条线段两侧各有一对同旁内角,∴共有同旁内角12×2=24对.故答案为:24.
就是说N条线最多有几个交点是1+2+3+……+(n-1)=(n-1)n/2
将这些直线进行平移,使之交于一点(显然平移不会改变夹角的度数)因为所有角加起来是360度,于是至少一个角不大于180/n因为如果每个角都大于180/n,那么加起来就大于360度了(这里要注意夹角是对顶
一条直线将平面分为二个区域两条直线将平面分为2+2=4个区域三条直线将平面分为2+2+3=7个区域四条直线将平面分为2+2+3+4=11个区域五条直线将平面分为2+2+3+4+5=16个区域由此可知1
共有10个交点.因为每条直线都会与其他的4条相交所以交点个数:﹙5×4﹚÷2=10
2条2对3条6对4条12对n条nx(n-1)对
若选出3条直线,则有n(n-1)(n-2)/6种因此同位角有(n(n-1)(n-2)/6)*4=2n(n-1)(n-2)/3对内错角有(n(n-1)(n-2)/6)*2=n(n-1)(n-2)/3对同
(999+1)*999/2=499500第一段台阶:全一步:1种一个2步:9种两个2步:7*6=42种三个2步:5*4*3=60种四个2步:5*4*3=60种五个2步:1种总计:173第二段台阶全一步
一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生
n(n-1)/2两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2;第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3;第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,
2条直线相交最多有1个交点;3条直线相交最多有1+2个交点;4条直线相交最多有1+2+3个交点;5条直线相交最多有1+2+3+4个交点;6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点;…n条直线相交最多有
先画1条线,第2条线与第1条线有1个交点,第3条线与前2条线有2个交点,第4条线与前3条线有3个交点,第5条线与前4条线有4个交点,第6条线与前5条线有5个交点,第7条线与前6条线有6个交点,第8条线
第一题,先求交点6*5/2-1=29线段29*28/2=406第二题,x0方程1两边乘以1.5m,然后与方程2相加,消掉y解得x=(4.5m+9)/(4.5m^2+1)分母恒大于0,则分子4.5m+9
同旁内角:8,内错角:12
设直线a,b,c,d.把a看着截线,则a可以截直线b,c或直线b,d或直线c,d.这时以a为截线的同旁内角有6对,同理,以b,c,d为截线的同旁内角各有6对,且无重复,总计24对.
平面上N条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,有多少个不同交点1条直线,和其它n-1条直线,都有1个交点.就有n(n-1)个交点.因为2条直线共有1个交点,所以要除以2.有n(n-1)/2不同交点