已知点P到两定点M(-1,0).N(1,0)距离的比为根号2

(1)(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2得M轨迹y^2=2px,是一条过原点,对称轴x轴,开口向右的抛物线(2)与3x+4y+12=0距离1=>与3x+4y+7=0相切=>y^2=2px代

可设点P(x,y).由题设知,|PM|:|PN|=√2.===>|PM|^2=2(|PN|^2).由题设及两点间距离公式得:(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2].整理即得动点P的轨迹方

轨迹不存在.点P到F1,F2的距离的差的绝对值必须不大于F1,F2间的距离才行.

令点P为（x,y）点到直线的距离为：|x-y|/根号2=根号【（x-1）^2+y^2】]化简就是自己算算了

设P(x,y)向量MP=(x,y+2)向量NP=(x,y-2)向量MN=(0,4)|向量MN|*|向量MP|+向量MN*向量NP=0有4*根号(x^2+(y+2)^2)+4(y-2)=0化简得到P轨迹

动点M到A,B的距离之和为4由椭圆的定义知2a=4a=22c=2c=1b=√3所求的轨迹方程为x^2/4+y^2/3=1

解析：设点P的坐标为（x,y）,由题设有,即.整理得x2+y2－6x+1=0\x09\x09①因为点N到PM的距离为1,|MN|＝2,所以∠PMN＝30°,直线PM的斜率为±,直线PM的方程为y=±（

设过M直线斜率为k1,过N的为K2,则K1K2=r过M直线为,y=k1(x+1),过n为y=k2(x-1),两个像乘得y^2=k1k2(x^2-1)=r(x^2-1),即为所求.再问：回答的太晚了。再

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【注：可能是求动点P的轨迹方程.】】可设斜率的积为常数t.(t≠0)由题设可得：[y/(x+1)]×[y/(x-1)]=t整理可得：y²=t(x²-1)∴轨迹方程为x²-

解1：由题可知：m为椭圆2a=2根2a=根2c=1所以b=1方程：x平方/2+y平方=12：（说方法,不解了）连立椭圆方程和直线方程得一个关于x得二次方程,用维达定理得X1+X2(X1+X2)/2是圆

设p坐标是（x,y),有：（x+1）^2+(y-3)^2=(x-2)^2+(y-4)^23x+y-5=0;这里|x|=|y|,解出：p(5/4,5/4),p(5/2,-5/2）

设P坐标是(x,y),则有OP:PN=1:2,即有PN=2OP即有(x-3)^2+y^2=2x^2+2y^2x^2+y^2+6x-9=0(x+3)^2+y^2=18设A(x1,y1),B(x2,y2)

（1）设P(x,y)((x-1)^2+y^2)^1/2/((x-2)^2+y^2)^1/2=（1/2)^1/2((x-1)^2+y^2)/((x-2)^2+y^2)=1/22(x-1)^2+2y^2=

设动点M（x,y）则|MF|=M到L的距离-p/2画个示意图,M在L的右侧∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p/

试试设而不求的方法即,多设几个未知点,然后化归与转化成已知量求解

(1)设P(x,y)∵P满足|PM|=2|PN|∴(x-4)²+y²=4[(x-1)²+y²]∴x²+y²=4∴动点P的轨迹c的方程为x&#

1.动点M到定点P（2,1）的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为以点P为焦点,以直线x+y-3=0为准线的抛物线.方程为2（x-2）^2+2(y-1)^2=(x+y-3)^2.2

设P（x0,y0）,依题意得√（x0+2)^2+y0^2：√（x0-1）^2+y0^2=2所以(x0-2)^2+y0^2=4所以点P的轨迹为（x-2）^2+y^2=4再问：过m作直线，与p的轨迹交于不

(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=m2x^2+2y^2+2=mx^2+y^2=(m-2)/2再问：接着呢。。还有具体点的思路。再答：该题我打错了，应该为椭圆方程其标准方程为x^2/a^2