已知椭圆 ,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线 对称.

设AB关于直线y=4x+m对称AB方程为：y=-1/4*x+b代入y=4x+m解得交点坐标（4/17*（b-m),1/17*(16b+m))把AB方程代入x^2/4+y^2/3=1得到13/4*x^2

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0)则kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/43x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,\x0dAB中点为M(x0,y0).则\x0d3x1^2+4y1^2=12\x0d3x2^2+4y2^2=12\x0d相减得到：

1.设存在这样的两点A(x1,y1),B(x2,y2)则AB的中点M(x0,y0)在椭圆内,且在直线y=4x+m上AB垂直于直线y=4x+m列出已知关系:3x1^2+4y1^2=12...1(A在椭圆

这题你没有给出具体的数据但是可以告诉你方法首先就是pf1*pf2=|pf1|*|pf2|*cosf1pf2要使pf1*pf2

设A,B所在直线为y=-1/4x+n3x²+4y²=12与y=-1/4x+n联立消去y得：13x^2-8nx+16n^2-48=0令AB(x1,y1),(x2,y2),AB中点M（

3x²+4y²=12y=4x+m所以67x²+32mx+4m²-12=0有两个不同的交点的判别式大于01024m²-1072m²+3216>

本题可以采用设点法或设线法.用设点计算更快一些.设这两点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),中点为(x0,y0)将M\N的坐标分别代入已知椭圆方程相减得(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+

x^2/4+y^2/3=1,3x^2+4y^2=12设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2

x^2/4+y^2/3=1,3x^2+4y^2=12设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2

设椭圆上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线对称,且他们的中点是P(x0,y0)那么P在直线上,y0=4x0+mAB连线和y=4x+m垂直kAB=-1/4A,B在椭圆上x1^2/4+y1^

设椭圆x²/4+y²/3=1上有不同的两点A(X1,y1),B(X2,Y2)关于直线y=4x+m对称

设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆上关于y=4x+m对称的两点.P(x0,y0)为AB的中点.则(y2-y1)/(x2-x1)=-1/4,y0=4x0+m由于3x1²+2y1

椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)所以c^2=a^2-b^2;故焦点是,(c,0),(-c,0);如果不是一般的,也要化成标准形:(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^

3x^2+4y^2=12l:y=4x+mL:y=kx+b垂直l于M(x',y'),k=-1/4y=-x/4+bL交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)3x^2+4(-x/4+b)^2=12(13/

设A,B是两个对称点事实上,我们只要求出AB与椭圆相切的时候的m的值即可设AB的方程为y=-1/4*x+n则带入椭圆方程x^2/4+(-1/4*x+n)^2/3=13x^2+4(-1/4*x+n)^2

设已知椭圆上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于该直线对称,设AB所在直线方程为y=-4x+n,代入圆锥曲线方程,得到关于x的一元二次方程,写出判别式,x1+x2,再用x1+x2表示出yi+y