已知动点P与双曲线x2 2-y2 3=1的两个焦点距离之和为6

∵x22-y23=1，∴c=5．设|PF1|+|PF2|=2a（常数a＞0），2a＞2c=25，∴a＞5，设|PF1|=m，|PF2|=n，由余弦定理有cos∠F1PF2=m2+n2-|F1F2|22

由题意，y2=-8x的准线方程为：x=2双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为：y=±12x由题意，三角形平面区域的边界为x=2，y=±12x z=2x-y即y=2x-z，则z=2x-y

（1）∵x2-y2=1，∴c=2．设|PF1|+|PF2|=2a（常数a＞0），2a＞2c=22，∴a＞2由余弦定理有cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|22|PF1||PF2

由双曲线x^2/2-y^2/3=1可知F1（-√5,0),F2（√5,0）∵动点P到两个焦点F1,F2的距离之和为定值且cos角F1PF2最小值为-1/9∴动点P的运动轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆c

由题意可知|PF1|+|PF2|=2a点P（x0，y0）满足0＜x202+y02＜1，得出点P在椭圆内部，且与原点不重合，∵当点P在椭圆上时|PF1|+|PF2|最大，最大值为2a=22，而点P在椭圆

圆C的半径是8,圆心C（-2,0）设A(2,0)|PC|=8-|PA||PA|+|PC|=8所以P的轨迹是椭圆焦点在x轴上2a=8,a=4因为c=2所以b²=12方程为x²/16+

圆B：(x+√5)^2+y^2=6^2,圆心为(-√5,0),半径为6A点(√5,0)在圆B内部,因此圆P也在B内部,设其半径为r,则两圆的圆心距为6-r设其圆心为（a,b),则P的方程为：(x-a)

（1）切点为P（3，-1）的圆x2+y2=10的切线方程是3x-y=10．∵双曲线的一条渐近线与此切线平行，且双曲线关于两坐标轴对称，∴两渐近线方程为3x±y=0．设所求双曲线方程为9x2-y2=λ（

点P到点A（0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=根号【(12)^2+2^2】=(根号17)/2．故点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

设圆心是A.首先,明确一点,|PQ|要想达到最小值,P一定在AQ的连线上,因为,如果P不在这条连线上,假设在P'点,那么AQ=PA+PQ由于PA=P'A,PQ以上说明了,只需求AQ的最小值,AQ-半径

就是用韦达定理（根与系数的关系）嘛.首先设A坐标(x1,y1)B坐标(x2,y2)易知向量CA与向量CB的点积（或内积,数量积）为x1*x2-(x1+x2)+y1*y2+1所以就有了下面的步骤：易知过

由题设条件可知F的坐标为(2,0),设M(x,y)当过F的直线的斜率不存在时,向量CA+向量CB=0向量,此时向量CM=向CO∴M为(0,0)当直线的斜率存在时设A(x1,y1),B(x2,y2),设

a^2=16,b^2=12,c^2=a^2+b^2=28c=2根号7故右焦点坐标是(2根号7,0)P的横坐标是2根号7,则有x=2根号7代入方程中有:28/16-y^2/12=1y^2=9即PF2=3

设P=(y²∕10,y),距离d²=(y²/10-m)²+y²可求d²的最小值令D=d²,Y=y²,对D求导,或者将方程

设这条弦与椭圆x22+y2=1交于A（x1，y1），B（x2，y2），由中点坐标公式知x1+x2=1，y1+y2=1，把A（x1，y1），B（x2，y2）代入x22+y2=1，作差整理得（x1-x2）

由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是x2-y2=2，于是两焦点坐标分别是F1（-2，0）和F2（2，0），且P(3，1)或P(3，−1)、不妨令P(3，1)，则PF1＝(−2−3，

1双曲线x2/9-y2/27=1a²=9,b²=27,c²=a²+b²=36c=6,a=3,e=c/a=2右焦点F(6,0),右准线l:x=a

1.L有3条(1)x=1(该直线与双曲线相切)(2)2x-y-2=0（平行于渐近线,只有一个交点)(3)2x+y-2=0（同上)2.x^2-y^2=6的渐进线为y=±x直线若要与右支有2个不同交点,则

3x²-y²=9化为标准型：x²/3-y²/9=1a=√3,b=3,c=2√3双曲线右支上的点p到右焦点的距离与点p到右准线的距离之比=e=c/a=2

（1）∵x2-y2=1，∴c=2．∵动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为23∴|PF1|+|PF2|=23∵|F1F2|=22，|PF1|+|PF2|＞|F1F2|∴动点P是以