已知函数f(x)=2x x分之2 alnx,若函数f(x)在1,正无穷上单调递增
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 15:58:08
由于f(x)=2xx+1,则f(1x)=2x1x+1=21+x,∴f(x)+f(1x)=2.∴f(12008)+f(12007)+…+f(12)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=[f(1200
f(x)=ax+b/x由已知,f(1)=a+b=2,f(2)=2a+b/2=5/2,解得,a=b=1,判断奇偶性:定义域为x<0或x>0,关于原点对称,f(-x)=-x-1/x=-f(x),所以为奇函
∵x2+1>0恒成立,∴函数的定义域为R.若x=0,则f(x)=0,若x≠0时,f(x)=2xx2+1=2x+1x,若x>0,x+1x≥2x•1x=2,此时0<2x+1x≤1,若x<0,则x+1x≤−
∵f(x)=xx2+2(a+2)x+3a=1x+3ax+2(a+2)(x≥1),∴若函数f(x)=xx2+2(a+2)x+3a,(x≥1)能用均值定理求最大值时a满足的条件即为g(x)=x+3ax(x
我们先研究g(x)=2−x−1 (x≤0)g(x−1) (x>0)①当x≤0时,f(x)=2-x-1,②当0<x≤1时,-1<x-1≤0,g(x)=g(x-
证明:任取x1,x2∈(0,1),且x1<x2,则f(x1)−f(x2)=2x1x1−1−2x2x2−1═2(x2−x1)(x1−1)(x2−1)由于0<x1<x2<1,x1-1<0,x2-1<0,x
∵y=2xx2+1−3,∴(y+3)x2-2x+y+3=0当y≠-3时,∵x∈R,∴4-4(y+3)2≥0∴-4≤y<-3或-3<y≤2当y=-3时,x=0∴A=[-4,-2]…(4分)若k=0时,则
(1)证明:设x1,x2为区间(1,+∞)上的任意两个实数,且1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1x1−1-x2x2−1=x2−x1(x1−1)(x2−1)∵1<x1<x2,∴x2-x1>0
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)在(-1,正无穷)上取点(x1,0)(x2,0),且x1>x2则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2+(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]因为x1
是以2为底求指数吗?然后内部是1+x*x?那么证明是偶函数只需要证明f(x)=f(-x)就可以,随便代入就可以确定了:f(-x)=log2(1+(-x)*(-x))=log2(1+x*x)=f(x)第
f(x)=x³-1/2x²-2x+c,x∈[-1,2],当x=-2/3时,f(x)=22/27+c为极大值,而f(2)=2+c,所以f(2)=2+c为最大值.要使f(x)<c
1:f(x)=x+m/xf(1)=1+m=2m=1f(x)=x+1/xf(-x)=-x+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)f(x)是奇函数2:f(x+1)-f(x)=x+1+1/(x+1)-(
首先证明:f(x)+f(1/x)=1f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+x^2/(x^2+1)=(1+x^2)/(x^2+1
由2−xx−1≥0,得1<x≤2,即A={x|1<x≤2}.∵y=3x是R上的增函数,∴由32ax<3a+x,得2ax<a+x,∴B={x|(2a-1)x<a},(1)当2a-1>0,即a>12时,B
因为f(x)=a−xx−a−1的反函数f-1(x)的图象对称中心是(-1,32),所以f(x)关于(32,−1)对称,因为f(x)=−1−1x−a−1所以a+1=32所以a=12所以h(x)=loga
函数f(x)有最大值,则lga<0,(当lga<0时,二次函数开口向下,有最大值)0<a<1最大值在对称轴上,对称轴方程为x=-2/(2*lga)=-1/lga代入函数得1/lga-2/lga+4lg
f[g(x)]为复合函数,单调增区间,为f(x),g(x)单调性相同的区间;即同增,同减;f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2;x≥1;单调递增g(x)=x^2;x≥0;单调递增所以f[g(
定义域就是{-3,-2,-1,0,1},值域就是把这些x分别带入计算得到的函数值,值域为{18,10,4,0,-2}
(I)证明:求导数可得f′(x)=a-1x(x>0)令f′(x)>0,可得x>1a,令f′(x)<0,可得0<x<1a∴x=1a时,函数取得最小值∴f(x)≥f(1a)=1+lna;(II)g′(x)
1、f(4)=2/4-4^m=-7/2,4^m=4,m=1,∴f(X)=2/X-X,2、(-X)=2/(-X)-(-X)=-2/X+X=-(2/X-X)=-f(X),∴f(X)是奇函数.再问:设y1=