已知函数f(x)=a^x x²-xlna

当x0且a≤2/3则：0

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x(1)若a=1/2,当x∈[1,+∞)时,求函数的最小值（2）当x∈[1,+∞)时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围（3）当x∈[1,+∞)时,f(x)>

∵x2+1＞0恒成立，∴函数的定义域为R．若x=0，则f（x）=0，若x≠0时，f（x）=2xx2+1=2x+1x，若x＞0，x+1x≥2x•1x＝2，此时0＜2x+1x≤1，若x＜0，则x+1x≤−

f(1/4)=log2(1/4)=log2(2^(-2)）=-2f(-2)=3^(-2)=1/9所以为1/9

（1）证明：设x1，x2为区间（1，+∞）上的任意两个实数，且1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1x1−1-x2x2−1=x2−x1(x1−1)(x2−1)∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0

根据题意，有x≥0，则f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ 2则f（x）≤12，故答案为12．

将两根分别代入函数f(x)=x^2/ax+b得9/3a+b-3+12=0.16/4a+b-4+12=0解方程组得a=-1b=2所以f(x)=x^2/-x+2

f′（x）=1x+−x−(a−x)x2=1x-ax2=x−ax2（x＞0）（4分）（1）因为曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=12x+1垂直，所以f'（1）=-2，即1-a=-2，

是以2为底求指数吗?然后内部是1+x*x?那么证明是偶函数只需要证明f(x)=f(-x)就可以,随便代入就可以确定了:f(-x)=log2(1+(-x)*(-x))=log2(1+x*x)=f(x)第

4x/(x+a)>=14x/(x+a)-1>=0(3x-a)/(x+a)>=0(3x-a)(x+a)>=0（x-a/3)(x+a)>=0分类讨论,若1.a>0,则x>a/3或x

f(x)=x³-1/2x²-2x+c,x∈[-1,2],当x=-2/3时,f（x）=22/27+c为极大值,而f（2）=2+c,所以f（2）=2+c为最大值．要使f（x）＜c

令x=x'=1则f（1）=f（1）+f（1）从而f（1）=0再令x=x'=-1则f（1）=f（1）+f（-1）从而f（-1）=0令x‘=-1则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）所以f（x）为偶

因为f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，32），所以f（x）关于(32，−1)对称，因为f（x）=−1−1x−a−1所以a+1=32所以a=12所以h（x）=loga

f（x）=-4x^2+4ax-4a-a^2A=｛x|x^2定义域为[0,1]f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2=-4(x^2-ax)-4a-a^2=-4(x-a/2)^2-4a->d=a/2(

函数f(x)有最大值,则lga＜0,（当lga＜0时,二次函数开口向下,有最大值）0＜a＜1最大值在对称轴上,对称轴方程为x=-2/（2*lga）=-1/lga代入函数得1/lga-2/lga+4lg

函数y=x+a/x≥2√a,a∈(0,+∞),并且此函数有一个重要性质：在(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增.（这个性质的证明比较简单,你自己证）因此,若04,最小值t(a)=f(√a

解法一：（此解放较为白痴,但是直接）由f(x)>=3可知f(x)=(xx+ax+11)/(x+1)>=3对任意x>0均成立既有a>(-x^2+3x-8)/x=-（x+8/x）+33-4（开根号2）解法

这个,是两个函数吧（1）f(x)=(2-a)x+1,x

f[g(x)]为复合函数,单调增区间,为f(x),g(x)单调性相同的区间；即同增,同减；f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2;x≥1;单调递增g(x)=x^2;x≥0;单调递增所以f[g(

（I）证明：求导数可得f′（x）=a-1x（x＞0）令f′（x）＞0，可得x＞1a，令f′（x）＜0，可得0＜x＜1a∴x=1a时，函数取得最小值∴f（x）≥f（1a）=1+lna；（II）g′（x）