已知关于x的方程3a(x 2)=(2b-1)x 5有无数多个解,求a b的值

∵x1+x2=13，∴-1a−1=13，解得a=-2，则a2−1a−1=4−1−2−1=-1，∴x1•x2=-1．

对称轴x=-2,开口向上且[-1,1]在对称轴同侧,所以f(x)=x²+4x-a+3,有f(-1)与f(1)异号f(-1)*f(1)≤0(1-4-a+3)(1+4-a+3)≤0-a(8-a)

∵关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，∴当4（a-1）2-4（a2-7a-4）≥0，即a≥-1时，方程有解，x1+x2=-2（a-1），x1•x2=a2-7a-4，

设f（x）=x^2-(2k-3)x+k^2+1f(0)=k^2+1>0所以方程的两根同号,即X1,X2同大于0或同小于0即x1+x2=3或x1+x2=-3x1+x2=2k-3所以k=3或0

x1+x2=-3(1)x1x2=a(2)(2)/(1)1/x1+1/x2=a/(-3)又1/x1+1/x2=3比较得a/(-3)=3a=-9

∵x=2是方程3a-x=x2+3的解，∴3a-2=1+3解得：a=2，∴原式=a2-2a+1=22-2×2+1=1．

由于函数f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，故函数f（x）的值域为（-∞，1]．根据已知关于x的方程-x2+2x=|a-1|在x∈(12，2]上恒有实数根，的图象和直线y=|a-1|的图象

（1）∵关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1，∴（a+1）2-（a-1）（a+1）+b+3=0，整理得：b=-2a-5，答：用含a的代数式表示b为：b=-2a-5．（2）由（1

∵关于x的方程x2+3k+1x+2k-1=0有实数根，∴b2-4ac=（3k+1）2-4×1×（2k-1）=3k+1-8k+4=-5k+5≥0，且3k+1有意义，则3k+1≥0，∴k≤1，k≥-13，

设方程x2+3x+a=0①的两个根为x1、x2，则x1+x2＝−3x1•x2＝a△＝9−4a≥0由条件知1x1+1x2＝x1+x2x1•x2=3即−3a＝3且a≤94，故a=-1．（5分）则方程（k-

若关于x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0没有实根，则△＝a2−16＜0△＝(a−1)2−64＜0△＝4a2−4(3z+10)＜0，解得-2＜a＜4，

3x/(x+1)-(x+4)/(x^2+x)=-23x^2-(x+4)=-2(x^2+x)3x^2-x-4=-2x^2-2x5x^2+x-4=0(5x-4)(x+1)=0x1=4/5x2=-1经检验,

判别式=[2(2-m)]²-4(3-6m)=4[(2-m)²-(3-6m)]=4(m²-4m+4-3+6m)=4(m²+2m+1)=4(m+1)²>=

因为（1-a2)x2-(a+1)X+8=0是关于x的一元一次方程所以1-a2=0（既然是一元一次方程,就令二次项系数为零,把a看作常数就好了）解的a=1或-1所以a=1(如果a=-1的话,那一次项系数

原方程可化为（3x）2-（4+a）•3x+4=0，∴3x1•3x2=4，∴x1+x2=2log32，又（x1+x2）2≥4x1x2，∴x1x2≤（log32）2．∴x12+x22x1x2=( 

首先方程有二实根的充要条件是：1-a≠0 △=(a+2)2+16(1-a)≥0 解之得：a≥10或a≤2且a≠1设方程的二实根为x1，x2，则x1+x2=a+2a-1，x1x2=4

（1）证明：△=（k-2）2-4（k-3）=k2-4k+4-4k+12=k2-8k+16，=（k-4）2，∵（k-4）2≥0，∴此方程总有实根；（2）解得方程两根为，x1=-1，x2=3-k，∵方程有

根据题意得x1+x2=-2（a-1），x1•x2=a2-7a-4，∵x1x2-3x1-3x2+4=0，即x1x2-3（x1+x2）+4=0，∴a2-7a-4+6（a-1）+4=0，整理得a2-a-6=

ax2+3x+5=5x2-2x+3a(a-5)x^2+5x+5-3a=0是关于x的一元一次方程：则,a-5=0a=55x+5-15=0x=2

根据题意得a2−3a−104=0，即a2-3a-10=0，解得a1=-2，a2=5，当a=-2时，原方程变形为4x2-8=0，此方程有实数解；当a=5时，原方程变形为4x2+20=0，此方程没有实数解