已知上半平面内一曲线y=ln x的切线,该切线与曲线y=ln x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:55:11
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k最大为1/ekx=lnx,对lnx与kx求导得1/x=k,所以kx=1=lnx,x=e,k=1/e.可根据图像性质判断1/e为最大值.若有两个交点,0
建立直角坐标系,作出y=lnx曲线及其过原点的切线.(1)设切点的横坐标为x0,则曲线y=lnx在点(x0,lnx0)处的切线方程是y=lnx0+1x0(x−x0).①由该切线过原点知 ln
设点(t,lnt)的切线过原点y=lnx,y‘=1/x直线:f(x)=(lnt/t)x由题意得,y‘=1/x必过(t,lnt/t)所以lnt/t=1/t,∴t=e∴直线:f(x)=1/ex所以V=2π
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(1)f'(x)=2ax+b+1/x.在直线x+y+1=0中,若x=1,则y=-2,即f(1)=a+b=-2.直线x+y+1=0的斜率是-1,则f'(1)=2a+b+1=-1.解得:a=0、b=-2,
y'=1/x设切点为(x0,lnx0),则切线的斜率k=1/x0,切线方程:y-lnx0=(1/x0)(x-x0)∵过(0,-1)-1-lnx0=(1/x0)(-x0)∴lnx0=0∴x0=1代入切线
y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问:代入y=lnx
设切点为(x0,y0),则∵y′=(lnx)′=1x,∴切线斜率k=1x0,又点(x0,lnx0)在直线上,代入方程得lnx0=1x0•x0=1,∴x0=e,∴k=1x0=1e.故答案为:1e.
由题意,令kx=lnx,则k=lnxx记f(x)=lnxx,f'(x)=1−lnxx2.f'(x)在(0,e)上为正,在(e,+∞)上为负可以得到f(x)的取值范围为(-∞,1e]这也就是k的取值范围
y'=ky'=1/xk=1/x代入y=kx即y=k·1/k=1从而1=lnxx=e所以k=1/e
若k≤0,则满足条件,当k>0,直线y=kx与y=lnx相切时,此时k取得最大值.设切点为(a,b),则函数的导数为f′(x)=1x,即切线斜率k=f′(a)=1a,则切线方程为y-b=1a(x-a)
由题意,令kx=lnx,则k=lnxx,记f(x)=lnxx,∴f'(x)=1−lnxx2.f'(x)在(0,e)上为正,在(e,+∞)上为负,可以得到f(x)的取值范围为(-∞,1e]这也就是k的取
设(m,km)为切点y'=1/x所以1/m=k,即km=1又(m,km)在y=lnx上所以km=lnm=1m=e所以k=1泪笑为您解答,请点击右上角[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希
令kx=ln(x);由题意,x>0;得k=ln(x)/x;故k'=((1/x)*x-lnx)/(x^2);=(1-lnx)/(x^2);可知x^2恒大于0;当x变化时,k'和k变化如下表:┌—┬———
设所围图形的面积为A,∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为:(e,1)又曲线y=lnx,解得:x=ey直线y=e+1-x,解得:x=e+1-y以y为积分变量∴A=∫10[(e+1-y)-ey]
详细答案在下面,希望对你有所帮助1
a速度应沿着切线方向c第一个f可看做是向心力,则圆周运动方向错了(应向下凸)ba和f等效,第二个a不对,圆周运动方向错了(应向下凸)(ˇˍˇ)
切线方程y-lna=1/a(x-a)带x=0,y=0得-lna=-1a=e切线方程y-1=1/e(x-e)=x/e-1y=x/e
证明:(1):由I=∫1y[1+y2f(xy)]dx+xy2[y2f(xy)−1]dy,知P(x,y)=1+y2f(xy)y,Q(x,y)=xf(xy)−xy2,已知函数f(x)在R上具有一阶连续导数
求导导函数记为g(x)g(x)=1/x,设切点为(x,lnx)k=g(x)=1/x,又因为k=(lnx+1)/x解出x=1所以k=1,因此切线方程为y-x+1=0