对3×4型非齐次线性方程组AX=b,若()成立时,必有解-搜答案-搜搜考试网

一个很常用的充分条件是当n阶矩阵a的前n-1阶顺序主子式都非零的时候存在唯一的Doolittle分解用Gauss消去法和归纳法容易证明

必须无解.因为x的秩＜b的秩.

不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确

用特征值的性质与相似性质.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这句话是对的哈.

R(A)=3,可知通解的基础解系只有一个又A的每行元素之和为0,所以[1,1,1,1]^T是方程的一个解所以方程通解为k[1,1,1,1]^T

基础解系中解向量的个数为n-r(A)=1,而n=3

首先题目应该交代了α1,α2,α3,α4为Ax=0的基础解系.可见α1,α2,α3,α4为Ax=0的基础解中的极大线性无关组,秩为4.证明：1.证明α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1认为A

再问：请问第二行那里的3(a1+a2)-2(a2+2a3)是根据什么得出的呢？为什么书后答案是：x=(1,-2,0,1)T+k(1,2,1,-4)T再答：

因为(2,3,4,5)^T是Ax=0的非零解,线性无关基础解系又含一个向量那么这个非零解就是基础解系

你说的对,题目写错了,b只能是4维列向量.这个题答案应当是A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

由已知,Ax1=b,Ax2=b所以A(x1-x2)=Ax1-Ax2=b-b=0即x1-x2是对应齐次线性方程组Ax=0的解故x1-x2=(-2,-4,-6)就是Ax=0的一个非零解向量.其实这是一个性

错误.若线性方程组AX=B有无穷多解,则它所对应的齐次线性方程组AX=0有无穷多解

对向量a1,a2,a3施密特正交化即可再问：嗯，这个我知道，但是，施密特正交化的话，不是可以找到3个正交基吗？可是n-r（A）=2，只有两个标准正交基，这里怎么做?再答：找出向量a1,a2,a3的极大

易知x1=a1=(1,2,3,4)是一个特解.x2=a2+a3-a1=(0,1,2,3)-(1,2,3,4)=(-1,-1,-1,-1)是一个特解下面求导出组的r(A)=3

∵A是n阶的矩阵，∴AX=0和AX=b，含有n个未知数，于是，AX=0基础解系含向量的个数为：n-r（A），又：r（A*）=n，r(A)＝n1，r(A)＝n−10，0≤r(A)≤n−2，已知：A*≠0

4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,所以其导出组的基础解系中只有一个解向量(4-3=1),而非齐次线性方程组的任意两个解的差是导出组Ax=0的解,则a-b即为Ax=0的解,k(a-b)就

各行元素之和为零的含义如图,可以凑出一个基础解系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

齐次线性方程组AX=0有非0解,则必有|A|=0因为|A|=2-t所以t=2

R(A)=3说明AX=0的基础解系含4-3=1个解向量A(a1-（a2+a3）/2)=Aa1-（Aa2+Aa3）/2=b-(b+b)/2=0所以a1-（a2+a3）/2是AX=0的解所以它就是基础解系