如图所示,AB,AC是圆O的两条弦,M,N分别是弧AB,弧AC的中点

夜猫猫_涵er,（图见参考资料.）1）如图1．连接DE、DF,AD为直径,则∠AED＝90°＝∠ADB；又∠BAD＝∠BAD.则△AED∽△ADB,AD/AE＝AB/AD,AD^2＝AE×AB⑴；同理

1连结OD∵OA=OD∴∠OAD=∠ADO∵D是弧BC的中点∴∠CAD=∠OAD∴∠CAD=∠ADO∴OD‖AE又∵DE⊥AE∴OD⊥DE∴DE是圆O的切线2过D作DH⊥ABH为垂足∵D是弧BC的中点

过圆心O作OE垂直于CD,并交AB于F,且交圆于G点,则有OG垂直于CD,AB(因AB平行于CD)由圆的性质知（（.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.逆定理：平分弦（不是直径）的

①C,D两点在同一侧时易得∠C=∠D=90°sin∠ABC=AC/AB=1/2故∠ABC=30°sin∠ABD=AD/AB=√3/2故∠ABD=60°故∠CAD=∠CBD=30°(同弧所对的圆周角相等

连接AOCOBO则角OAB=60∠OAB=45∠CAB=15则∠COB=30360/30=12所以是是12边行的一边望采纳啊啊啊啊啊

因为AE是圆O的直径所以角ABC＝90度,所以角BEA+角BAE＝90度（1）因为AD⊥BC所以角ADC＝90度,所以角ACD+角CAD＝90度（2）因为角BEA＝弧AB/2,角ACD＝弧AB/2,所

图形如图1、连接AD,AD⊥BC,又因为BD=CD,AD=AD故：AC=AB2、DE⊥AC,三角形CDE与三角形CAD相似,∠CDE=∠CAD=∠BAD=∠ADO故∠CDE+∠EDA=∠ADO+∠ED

连接GB,因为AB垂直于CD,CE=ED,所以BCD是等腰三角形=>BC=BD.所以,角CGB=角BGD.因为AB是直径,所以角AGB=角FGB=90.所以,角AGB-角BGD=角FGB-角CGB=》

利用角边角证明三角形AOB和三角形COD全等,从而得到AB=CD,就可以证明他是平行四边形!

因为三角形ABC是等边三角形所以角B=角C=60度因为OB=OD=OC=OE所以三角形BOD和三角形COE都是等边三角形所以角BOD=角EOC=60度所以角DOE=180-60-60=60度再问：（2

证明：（Ⅰ）连接OC，如下图所示：因为OA=OC，所以∠OCA=∠OAC又因为AD⊥CE，所以∠ACD+∠CAD=90°，又因为AC平分∠BAD，所以∠OCA=∠CAD，所以∠OCA+∠CAD=90°

证：连接cb在△dbc中,∵ab=ac=ad=dc/2∠dbc=90°∴∠cbe=180°－∠dbc=180°-90°=90°∴ce是圆o的直径（圆周角是直角所对的弦是直径）

AB,CD两条弦在圆O异侧时有∠ADC=1/2弧ABC=1/2(弧AB+弧BC)=1/2(160+2*50)=130°,AB,CD两条弦在圆O同侧时有∠ADC=1/2优弧AMB=1/2[弧360-(弧

证明：AB为直径所以∠ADB=90度因为AB=AC所以三角形BAC为等腰三角形（等腰三角形三线合一性质）所以BD平分∠BAC因为∠BAD=∠CAD所以弧BD=弧DE所以BD=DE

：（1）求证：CD=BD,证明：∵AC∥OD,∴∠1=∠2．∵OA=OD,∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．所以狐等∴CD=BD

连BC,BD在直角三角形ABC中,AC=8,AB=16所以∠ABC=30°,∠CAB=60°在直角三角形ABD中,AD=8√3,AB=18,由勾股定理,得,BD=8,所以∠DAB=30°所以当AD,A

因为AB=根号5,AC=4,BD=2所以AO=CO=2DO=BO=1所以角AOB为90度所以为菱形

^2-(AB/2)^2=r^2-9r^2-(CD/2)^2=r^2-16根号(r^2-9)-根号(r^2-16)=1解得r=5

如图1所示，连接BC，BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠C=∠D=90°，∴sin∠ABC=ACAB=12，∴∠ABC=30°．∵sin∠ABD=ADAB=32，∴∠ABD=60°，∴∠DAC=∠CBD=

AC与BE相等，理由为：∵AB，CD为圆的直径，∴∠AOC=∠BOD，∴AC=BD，∵BE=BD，∴BE=BD，则AC=BE．