如图已知bd,ce分别为∠abc,∠acb的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 20:02:02
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90∵AB=AC,∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AD=AE∵BE=AB-AE,CD=AC-AD∴BE=CD
2、△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,所以角DAE=30度,CE=CD,角E=角CDE,角DCE=120度,所以角E=30度,角DAE=角E=30度,所以AD=DE
∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9
AB=AC,D、E分别是中点所以AD=AE又AB=AC共用角A所以△ABD≌△ACE,所以∠ABD=∠ACE,又△ABC等腰,∠ABC=∠ACB,所以∠DBC=∠ECB,所以△OBC是等腰三角形,所以
证明:延长CE交BA的延长线于点F∵∠BAC=90∴∠CAF=∠BAC=90,∠ABD+∠ADB=90∵∠ADB=∠CDE∴∠ABD+∠CDE=90∵CE⊥BE∴∠ACF+∠CDE=90,∠BEF=∠
因为垂直,所以∠AEC=ADB=90°又因为∠A=∠A,AC=DB,所以△AEC≌△ADB所以BE=CD
等腰三角形两底角相等,由边角边定理证明出三角形ECB和三角形DBC全等,故BD=EC.这应该是课本的例题吧~
由题可知:角A=角B,角ECD=角EDC,角AED=角ADE=2倍角ECD,角DCB=角DBC,角ADE=角CDB,再由角ADE+角EDC+角CDB=180,得5倍角EDC=180,所以角EDC=36
如图,连接DE,过E点作EF⊥BC,垂足为F,设DE=2x,依题意,得DE为△ABC的中位线,∴BC=4x,又∵四边形BCDE为等腰梯形,∴BF=12(BC-DE)=x,则FC=3x,∵BD⊥CE,∴
因为AB=AC,BD=CE且有一个共同的角A所以三角形ABD与三角形ACE全等所以BD=CE
证明:AB=AC:∠ABC=∠ACBBD⊥AC:∠BDC=90°CE⊥AB:∠CEB=90°=∠BDCBC是公共边所以:RT△BDC≌RT△CEB(角角边)所以:BD=CE
由AB=AC可知,角ABC=角ACB,又角BEC=角BDC=90度,所以角BCE=角CBD,由两角(角BCE=角CBD和角ABC=角ACB)及其夹边(BC边公共)可知三角形BCE和三角形BDC全等,即
AF⊥BD,交BD的延长线于F∵∠ADF=∠CDE∴Rt△AFD∽Rt△CED,∴∠ECD=∠FAD∴∠BAF=45º+∠ECD又∠CBE=90º-∠BCD=90º-(4
因为BD垂直ac,ce垂直ab,所以∠CEB=∠BDC=90度又因为∠ABC=∠ACB且BC为公共边所以△bcd全等于△cbe(角角边)
利用三角形全等证明:在直角三角形ACE和直角三角形BDF中∠AEC=∠BDF=90度∠C=∠DAC=BD所以直角三角形ACE全等于直角三角形BDF所以AE=BF所以AF+FE=BE+EF所以AF=BE
证明:∵CE⊥AB,BD⊥AC,∴△EBC和△DCB都是直角三角形,在Rt△EBC与Rt△DCB中BC=CBBD=CE,∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL),∴∠BCE=∠CBD,∴OB=OC.
易证Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)所以∠DAB=∠CBA易证Rt△CBE≌Rt△DAF(AAS)
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90∵AB=AC,∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AD=AE∵BE=AB-AE,CD=AC-AD∴BE=CD
(1)∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠CDO=∠AEC=90°∴∠DCO=90°﹣∠A∵∠BOC=∠CDO+∠DCO∴∠BOC=90°﹣∠A+90°=180°-∠A∵∠A=50°∴∠BOC=130°(2)
答题中.∠EOD=∠BOC∠A+∠AEO+∠EOD+∠ODA=360°∵∠AEO=∠EDO=90°∴∠A+∠EOD=180°∴∠A+∠BOC=180°