如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 10:29:57
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,CE=5.求EF的长.
求详细过程!谢谢!
AF⊥BD,交BD的延长线于F
∵∠ADF=∠CDE
∴Rt△AFD∽Rt△CED,
∴∠ECD=∠FAD
∴∠BAF=45º+∠ECD
又∠CBE=90º-∠BCD=90º-(45º-∠ECD)=45º+∠ECD
∴∠BAF=∠CBE,
又 AB=BC
∴Rt△AFB≌Rt△BEC,
∴AF=BE,
EC=BF=BE+EF=AF+EF
∴EF=EC-AF=5-2=3
∵∠ADF=∠CDE
∴Rt△AFD∽Rt△CED,
∴∠ECD=∠FAD
∴∠BAF=45º+∠ECD
又∠CBE=90º-∠BCD=90º-(45º-∠ECD)=45º+∠ECD
∴∠BAF=∠CBE,
又 AB=BC
∴Rt△AFB≌Rt△BEC,
∴AF=BE,
EC=BF=BE+EF=AF+EF
∴EF=EC-AF=5-2=3
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,
如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证:E
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2,
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作CE⊥BD于点E.求证:EF=
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=A
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EF=CE-AF.
如图:在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证BC
如图,已知点D为等边△ABC中AC边上一点,点E为AB边上一点,且CD=AE.过点E作EF⊥BD于点F,BD与CE交于点
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,且BD的垂直平分线过点C,并交BD于E,证B
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点