如图圆o的半径为4作圆的内接三角形

在三角形AOB中,作OH垂直AB,垂足为H,由垂径分弦定理,AH=BH=0.5AB=根号3又因为OA为半径,OA=2,所以,在直角三角形AOH中,求得角AOH=60度；同理,角BOH=60度,所以角A

（1）线段AB长度的最小值为4,理由如下：连接OP,因为AB切⊙O于P,所以OP⊥AB,取AB的中点C,则AB=2OC；当OC=OP时,OC最短,即AB最短,此时AB=4；（2）设存在符合条件的点Q,

（1）外切圆半径3cm,内切圆半径13cm.（2）⊙B的半径的比较6cm或10cm.

因为ocbcac均为以c为圆心的圆的半径,所以oc=cb=ca.因为ocoaob均为以o为圆心的圆的半径,所以oc=oa=ob,所以oc=cb=ca=ob=oa,所以△oca和△ocb均为等边三角形,

如图,EF是⊿ACD的中位线,OP＝OD/2＝6. MN＝2PM＝2√（12²-6²）＝12√3.PB＝18.MB＝NB＝√[18²+（

如图,AD中点O即半圆的圆心,作辅助线,OE、OC、OF因为E在半圆上,所以OE=OD=2E也在四分之一圆上,所以EC=DC=4加上公共边OC马上我们就可以知道△ODE和△OCE是全等的直角三角形(S

连结OE、OF可得四边形OEDF为正方形,连结OD交EF于G,则OG=1/2OD=6.连结OM,在Rt△OGM中,OM=12,OG=6,由勾股定理得MG=6倍根号下3,再由垂径定理可求得MN=2MG=

过点O作OE⊥AB于E∵正方形ABCD边长为1∴AC＝BD＝√2∴AO＝BO＝√2/2∵OE⊥AB∴OE∥BC∴OE/BC＝AO/AC＝1/2∴OE＝1/2∴当R＝1/4时,圆O与AB相离当R＝1/2

半径为r,弦长为r,所以圆心与弦的两个端点构成等边三角形.圆心到弦的距离为(√3/2)r.若半径为1,那么2分之根号3为半径的圆与这条弦相切；若半径大于1,则所画圆与弦相离；若半径小于1,则所画圆与弦

连接切点F,G,连接OA,OE设半径为r易证四边形AGBF为正方形AO=根号2r=1-r(1-r就是扇形半径-OE就等于AO)r=根号2-1周长=2πr=2*(根号2-1)*π再问：画个图好么同学？再

相切

过⊙o圆心作AB、AD垂线设⊙o的半径为x则x^2+x^2=(1-x)^2x^2+2x-1=0x=-1+根号2⊙o的周长=2π*（根号2-1）

OD为半径,且OD垂直CDAB为弦,根据垂径定理那么OD垂直平分AB在直角三角形OBE中,BE=OB*sin角COD=10×4/5=8AB=2BE=16

运用弦于圆心的关系,过圆心做弦的垂线,求的O到AB的距离为2倍的根号3

连接OA,OB∵PA,PB是切线∴OA⊥PA,OB⊥PB∴∠PAO=∠PBO=90°∵OA=4,0B=4,PO=8∴∠APO=∠BPO=30°∴∠APB=60°

设圆的半径为x,根据割线定理得2×3=﹙4-x﹚﹙4+x﹚=16-x²x²=10,x=√10,x=-√10﹙舍去﹚答：圆的半径为√10.再问：为什么是4-x,而不是x-4?点P在园

设切线为PT,PT=√2·4＝2√2连接OT,在直角三角形PTO中,则勾股定理：r=√(4/3)²-（2√2)²,被开方数小于零,无意,所以P点不能在圆外；因此P是圆内一点,取弦的

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠DAE=∠BCK,∵BK⊥AC,DH∥KB,∴∠BKC=∠AED=90°,∴△BKC≌△ADE,∴AE=CK；（2）∵AB=a,AD=

第一个问题：取AC的中点为D.∵OA＝OC＝2√2,∴OD⊥AC,∴OD＝√（OA^2－AD^2）＝√［（2√2）^2－4］＝2.即：以O为圆心,与AC相切的圆的半径是2.第二个问题：∵AB＝2√3＜

连接OA,OB,AD,有AO=AD=OD,所以∠AOD=60° 同理,∠BOD=60°,所以∠AOB=120°.还可得出∠AOC=180°-60°=120°,所以∠AOB=∠AOC=∠BOC