如图,顶点为A的抛物线y=a(x 2)²-4交x轴于点B(1,0)

/>开口向下,a<0；对称轴x=-b/2a>0,而a<0,可得b>0,抛物线与y轴交于正半轴,所以当x=0时,y=c>0.因为抛物线与x轴有两个交点,所以b^2-4ac&

EF=3,所以C点坐标为（0,3）抛物线经过C点,所以3=-0²+b*0+c所以c=3OF=2,EF=3,所以E点坐标为(2,3)抛物线经过E点,所以3=-2²+b*2+3所以b=

把点B（0,-1）代入y=ax2+bx+c中得：c=-1,∴b=4a因为顶点A在x轴上,所以△=0,即b²-4ac=0b²+4a=0b=4ab²+b=0b1=0,b2=-

（1）∵直线y=ax+3与y轴交于点A，∴点A坐标为（0，3），∴AO=3，∵矩形ABCO的面积为12，∴AB=4，∴点B的坐标为（4，3），∴抛物线的对称轴为直线x=2；  &n

第3不会了···不好意思··

猜想D在A的右侧,只取下列的①.①当D在A的右侧：a0,c0,2a+b>0,a+b+c=0,a-b-c

（2）②先求出顶点（2,-10）,然后设（2-a,-10+√3a）代入解析式解方程即可（3）设抛物线Y=a(X-m)²＋n当a＜0时又∵C（m-b,n-√3b）代入自己解得一个答案当a＞0时

由题意可知：a＜0，1≤m≤4，抛物线的最大值为4，即n=4．当顶点取（1，4）时，点C取得最小值-3，∴0=a（-3-1）2+4，解得a=-14．∴y＝−14(x−m)2+4，当顶点取（4，4）时，

解题思路：本题的关键是证明△AEF∽△DEG，设E（1，a),由相似比得关于a的方程，可得E的坐标，再求出AE的解析式，最后与抛物线的解析式联立方程组即可。解题过程：

（1）∵四边形OCEF为矩形，OF=2，EF=3，∴点C的坐标为（0，3），点E的坐标为（2，3）．把x=0，y=3；x=2，y=3分别代入y=-x2+bx+c中，得c＝33＝−4+2b+c，解得b＝

过点P作PM⊥y轴于点M,∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6,0）,∴平移后的抛物线对称轴为x=-3,得出二次函数解析式为：y=1/2（x+3)^2+h,将（-6,0）代入得出：0=1/2（-6+3

（1）抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,∴b^=4ac,c=-1,又b=-4ac,∴b^=-4a=-b,a≠0,∴b=-1,a=-1/4,∴A(-2,0).(2

①∵抛物线对称轴为y轴∴有-b/2a=0又a=-1∴b=0此时解析式为y=-x2+c∵抛物线过点A将A带入有0=-4+c∴c=4解析式为y=-x2+4②由公式（4ac-b平方）/4a有-16/-4=4

（1）∵抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），∴9+3b+3=0，解得：b=-4，∴此抛物线的解析式为：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴此抛物线的顶点为C的坐标为（2，-1）；（2）∵点

设,A（x1,y1）p是A,B中点,B（0,1）x1＋xB＝2xp．y1＋yB＝2yp．得x1＝2,y1＝5,由B点坐标代入y=ax^2+n(a

（1）y=x2+4x+k=（x+2）2+k-4∴抛物线的顶点C的坐标为（-2，k-4）（4分）．（2）过点C作CD⊥x轴于点D，由抛物线的对称性可得CA=CB∵△ABC是直角三角形∴BD=CD=4-k

（1）抛物线y=-14x2-x+2与y轴的交于点B，令x=0得y=2．∴B（0，2）∵y=-14x2-x+2=-14（x+2）2+3∴A（-2，3）（2）证明：当点P是AB的延长线与x轴交点时，PA-

∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点，∴x2=x，解得：x1=1，x2=0（舍去），∴A（1，1），∴抛物线解析式为：y=（x-1）2+1，故选：C．