如图 已知椭圆c:x 2 a 2 y 2 b 2= 1经过点(1,根号6 2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 20:58:38
解(Ⅰ)∵△AF1F2的周长为4+23,∴2a+2c=4+23,即a+c=2+3.又e=ca=32,解得a=2,c=3,b2=a2-c2=1.∴椭圆C的方程为x24+y2=1.(Ⅱ)由题意知,直线l的
(Ⅰ)①当直线PQ的斜率不存在时,由F(1,0)知PQ方程为x=1代入椭圆C:x24+y23=1,得P(1,32),Q(1,−32),又A(-2,0)∴AP=(3,32),AQ=(3,−32),AP•
(1)由题意,得a=2,e=22,∴c=1,∴b2=1.所以椭圆C的标准方程为x22+y2=1.(6分)(2)∵P(-1,1),F(1,0),∴kPF=−12,∴kOQ=2.所以直线OQ的方程为y=2
根据题意,(b+ca)2=b2+c2+2bca2=b2+c2+2bcb2+c2=1+2bcb2+c2≤2,即1<(b+ca)2≤2解可得,1<b+ca≤2;故答案为(1,2].
1)设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),由△ABF2的周长为8√2可知2a=4√2,故a=2√2;由△MF1F2的面积为4,即2ab/2=4,故b=√2所以x^2/8+y^2/2=12
(1)2a=4,a=2;2c=2,c=1.∴b^2=3,椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1.(2)设L:x=my-4,代入上式得3(m^2y^2-8my+16)+4y^2=12,(3m^2+4)y^
AM=3根号5,BM=根号13,AB=8,余弦定理的-4根号15/45(x+1)2+(y-9)2=106
题目不全,请补充完整再问:现在补完了。。。在线等再答:再答:E=-t-72/t再答:看到了吗
BF:y=(b/c)(x-c)右准线:x=a^2/cx=a^2/c代入=(b/c)(x-c)得Q(a^2/c,b^3/c^2)P是BQ中点∴P(a^2/(2c),(b^3-bc^2)/(2c^2))代
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程为y=x-c联立消去y得(a^2+b^2)x^2-2ca^2x+a^2(c^2-b^2)=0OA+OB=OC所以设c(x,y)x1+x2=xy1+
(1)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)由|AB|2+|CD|2=|BC|2+|AD|2知(x1−x2)2+(y1−y2)2+(x3−x4)2+(y3−y4
(1)易知b=3,∴b2=3,又F(1,0),∴c=1,a2=b2+c2=4∴椭圆C的方程为x24+y23=1(3分)∵l与y轴交于M(0,−1m)设A(x1,y1),B(x2,y2),由x=my+1
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如图:连接OQ,PF1,∵点Q为线段PF2的中点,∴OQ∥PF1,OQ=12PF1,∴PF1=2OQ=2b,由椭圆定义,PF1+PF2=2a,∴PF2=2a-2b∵线段PF2与圆x2+y2=b2相切于
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e^2=c^2/a^2=1-b^2/a^2=3/4,b^2/a^2=1/4又点(2,1)在椭圆上,则有4/a^2+1/b^2=1,a^2=4b^2解得b^
设椭圆方程为x2a2+y2b2= 1(a>b>0)根据椭圆定义可知|BC|=4a-8=42,∴a=2+2,|AF|=2a-4=22∴c=6,b2=a2-c2=42∴椭圆方程为x26+42+y
设弦中点为M(x,y),交点为A(x1,y1),B(x2,y2).当M与P不重合时,A、B、M、P四点共线.∴(y2-y1)(x-1)=(x2-x1)(y-2),①由x1216+y129=1,x221
依题意可知直线BP的方程为y=bcx-b,∵P恰好是BQ的中点,∴xp=a22c,∴yp=b(a22c 2-1)代入椭圆方程得a24c2+(a22c2-1)2=1,解得ac=3,∴椭圆的离心
解题思路:本题考查了椭圆的标准方程,考查了直线与圆锥曲线的关系,直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现,主要涉及位置关系的判定,弦长问题、面积问题、轨迹问题等.突出考查了数形结