如何y等于（sinx cosx）3求导-搜答案-搜搜考试网

设sinx+cosx=t属于[-√2,√2]=>t^2=1+2sinxcosx=〉sinxcosx=(t^2-1)/2f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(

1、sinx+cosx=根号2*sin(x+pai/4)

方法一：设tanx/2=t（后面写起来方便）原式=[2t/(1+t^2)]*[(1-t^2)/(1+t^2)]/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)/=2t(1-t^2)/(2t

原式=√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+1/2=sin(2x+π/6)+1/2

Y=(cosx)^2+sinxcosx=(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x=根号2/2sin(2x+π/4)+1/21.当x等于3分之8时,Y=根号2/2sin(16/3+π/4)+1/22

（1）y=1+cosx-sinx=1+√2(sin45`cosx-cos45`sinx)=1+√2sin(45`-x)所以y(max)=1+√2y(min)=1-√2周期T=2π/（-1）=-2π（2

1.求函数y=sinx-cosx+sinxcosxx∈（0,π）的最大值最小值设t=sinx–cosx所以t²=1–2sinxcosx,则sinxcosx=1-t²/2因为t=si

令t=sinx+cosx=2sin（x+π4）∈[-2，2]，则有t2=1+2sinxcosx，故函数y=sinx+cosx+sinxcosx=t+t2-12=12（t+1）2-1，∴当t=-1时，函

记a=sinxcosx那就是求y=a+1/a的最小值a=0.5sin2x,a的取值为(0,0.5]在此区间,a+1/a单调减,当a=0.5时取最小值为2.5所以y的最小值为2.5再问：可是区间给的是（

sinxcosx=（sinx+cosx）的平方减1再除以2,然后把sinx+cosx看成整体,再根据平方法化简可得最后结果是(sinx+cosx+1)^2/2-1.

趣味数学sin2X/2ncosX=2sinxcosx/2ncosX=six6

如果说化简应该不对结果应该是常数+sinT或者cosT你的结果还能继续化下去

设t=sinx-cosx=根号2sin(x-Pai/4),故:-根号2

解题思路：利用三角函数正弦的和公式sin（x+x）可得结果解题过程：解：因为sin2x=sin（x+x）=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx,所以y=2sinxcosx=sin2x

Y=（cosX)^2+sinXcosX=(2(cosX)^2-1)/2+1/2+(1/2)sin2X=(1/2)cos2X+(1/2)sin2X+1/2=(1/2)sin(2X+pi/4)+1/2(1

y=sinxcosx+√3cos²x-√3/2=1/2*(2sinxcosx)+√3/2(2cos²x-1)=1/2*sin2x+√3/2cos2x.正弦余弦的二倍角公式=sin(

令t=sinx+cosx（-2^0.5≤t≤2^0.5）则t^2=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sinxcosx+1∴sinxcosx=t^2/2-1/2∴y=t^2/2+

（1）y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π4)+2…（4分）∵ω=2，∴函数的最小正周期为T＝2π2＝π．…（5分）由2kπ+π2≤2x+π

令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)所以-√2