在非齐次线性方程组中系数矩阵的秩等于未知量的个数这句话是否正确-搜答案-搜搜考试网

矩阵之间的等价关系具有以下性质1反身性A~A2对称性若A~B,则B~B3传递性若A~B,B~C,则A~C.对任何方阵A,A~E(行变换)的充分必要条件是A可逆,且当A可逆时,（A,E）~(E,A-1)

题目条件不足!3个线性无关的解设为a1,a2,a3则a1-a2,a1-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)>=2所以r(A)再问：题目中给了一个四元方程组，让证明矩阵系数的秩为2再答：由上面知

因为很多矩阵稳定性弱,或者不满秩不可逆,所以需要用分解和迭代的方法~PS：分解和迭代方法其实不是用来解方程组的,我这么说只是简单地希望你明白.

Coefficient命令

矩阵秩的大小和矩阵的行数、列数没有直接关系,只有一个不等式关系,秩不超过行数,也不超过列数.所以判断行数、列数大小不能得到秩的大小.再问：我问得是判断解，不是判断秩再答：判断解得先判断秩。再问：再问：

这个简单,不必ppt.它们只有两种关系:r(A,b)=r(A)或r(A,b)=r(A)+1.当b可由A的列向量组线性表示时,r(A,b)=r(A)否则r(A,b)=r(A)+1.

当方程组是齐次线性方程组时用系数矩阵当是非齐次线性方程组时用增广矩阵.当方程组中方程的个数与未知数的个数相同,且系数行列式不等于0时,可以用行列式.

是这样“即向量B可以由矩阵A的列向量线性表示,有rA=r（A,B）”这个命题是对的设A的列向量的极大无关组为β1,……βr,则这r个向量不仅可以表示A的列向量,由于B可有A的列向量线性表出,故B可由β

(A)正确因为m=r(A)再问：m一定小于n么再答：R(A)

直接用Vandermonde矩阵的性质做就行了先设M=c_1*1^{n-1}+c_2*2^{n-1}+...+c_n*n^{n-1}那么在原来的方程组底下加一行之后[c_1,...,c_n]^T就可以

分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|增广矩阵(A,b)=1111101-12123m+24n+3351m+85r3-2r1,r4-3r11111101-12101m2n

矩阵的秩不超过其行数与列数

因为矩阵A的秩为1所以AX=0的基础解系的基数为2又X1,X2,X3是三个解向量所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系AX=β的解为通解加特解,它的解为

最简行矩阵的每一行对应一个方程,方程中未知量的系数就是此行的数比如0102对应方程x2+x4=00013x3+3x4=0有疑问请消息我或追问满意请采纳^_^再问：此行的数是什么意思?还是不懂啊，x2+

增广矩阵=1-4-13740-4174-157-1682-8-175793-12-3111120r2+4r1,r3-2r1,r4-3r11-4-13740010-9-80011-100000r1+4r

R(A)

解中自由未知量的个数为n-

系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵.增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵.其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个

x1+0x2+0x3=10x1+x2+0x3=30x1+0x2+x3=5系数矩阵为E且解为1,3,5是这意思吗?这有点.有问题请追问是你要的就采纳吧

直接把增广矩阵化成阶梯型,然后讨论再问：就是不会化怎么都化不出来啊再答：把含有λ的部分往右下角化