什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:53:10

系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵.
增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵.
其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数.
非齐次方程：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时有解.若此秩也等于n即未知数的个数时,有唯一解.
再问：请问齐次方程和非齐次方程是怎么区分的？
再答：方程右边全是零的就是齐次。如Ax=0.方程右边不全为零的就是非齐次。如Ax=b.这里A就是系数矩阵。（A,b).就是增广矩阵。这在一般的线代课本里都有。

什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是? 系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等为什么是非齐次线性方程组有解的充要条件呢齐次线性方程组有增广矩阵吗已知线性方程组,则（1）线性方程组的增广矩阵的行最简行矩阵?（2）系数矩阵和增广矩阵的秩为? 非齐次线性方程组有解的条件是线性方程组Ax=b的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系线性方程组AX=b的增广矩阵同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩. 线性代数：同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩. 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（　　）判断非齐次线性方程组有唯一解和有无穷多解的时候只用判断系数矩阵和增广矩阵的秩与系数矩阵列秩的关系.可是对于m*n型矩阵其两个齐次线性方程组同解的条件是什么