请问如何求解线性方程组解的系数关系,方程组系数矩阵类似范德蒙矩阵,如下图所示.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:23:27

请问如何求解线性方程组解的系数关系,方程组系数矩阵类似范德蒙矩阵,如下图所示.

原理上我认为该矩阵可化为阶梯阵,这样有一个自由量和其他量的1对1关系式即可解出.但范德蒙矩阵化为阶梯阵十分麻烦.似乎应该有更简单的方法,但没有头绪.

直接用Vandermonde矩阵的性质做就行了
先设M=c_1*1^{n-1}+c_2*2^{n-1}+...+c_n*n^{n-1}
那么在原来的方程组底下加一行之后[c_1,...,c_n]^T就可以看成线性方程组Vc=[0,...,0,M]^T的解,V已经是货真价实的Vandermonde矩阵了
然后用Cramer法则表示出c_1和c_n再求比例即可

请问如何求解线性方程组解的系数关系,方程组系数矩阵类似范德蒙矩阵,如下图所示. matlab如何求线性方程组的系数矩阵齐次线性方程组系数矩阵的秩与解的情况的关系? 线性方程组Ax=b的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系 matlab求解矩阵系数判断非齐次线性方程组有唯一解和有无穷多解的时候只用判断系数矩阵和增广矩阵的秩与系数矩阵列秩的关系.可是对于m*n型矩阵其求齐次线性方程组基础解中,把系数矩阵转化为最简行矩阵后,怎么就得到了同解方程组? 线性代数判断题求解.7.线性方程组解的状况可以由增广矩阵和系数矩阵的秩的关系来确定.（）8.线性相关向量组的第一个向量解这个线性方程组,想用求系数矩阵的值的方法,可是不会初等变换这个系数矩阵. 线性方程组的问题不过我最不明白的是,在把方程组的系数矩阵化为行简化矩阵后,如何确定自由未知量并最终得出基础解系?我看了很求齐次线性方程组的系数矩阵的秩与未知数个数的关系为什么以范德蒙矩阵为系数矩阵的方程组为病态方程组